[发明专利]一种基于嵌套交叉偶极子阵列的无网格单比特DOA估计方法

说明书

本发明提供一种基于嵌套交叉偶极子阵列的无网格单比特DOA估计方法，包括下列步骤：构建嵌套交叉偶极子阵列模型，将所述嵌套交叉偶极子阵列模型接收到的数据进行单比特量化，并计算单比特量化结果的协方差矩阵；把协方差矩阵矢量化并获得对应于差分共阵的向量，将对应于差分共阵的向量构造成测量值矩阵；引入原子范数最小化，确定优化目标的函数形式；利用ADMM求解原子范数最小化，同时获得拉格朗日增广函数表达式；对拉格朗日增广函数表达式进行迭代求解，获得测量值矩阵的去噪估计值；对所述测量值矩阵的去噪估计值进行求解，获得最终DOA估计。

技术领域

本发明涉及阵列信号测向技术领域，尤其涉及一种基于嵌套交叉偶极子阵列的无网格单比特DOA估计方法。

背景技术

DOA估计在通信、雷达、航空等方面都有着极其重要的作用。由于电磁矢量信号携带完备的电场和磁场信息，对电磁信号进行DOA估计的算法在近年备受关注。例如多重信号分类(multiplesignalclassification,MUSIC)算法，旋转不变技术(estimation ofsignal parameters via rotational invariancetechniques,ESPRIT)，最大似然(maximum likelihood,ML)算法都被扩展用于估计电磁信号的DOA。

DOA估计的性能与阵列结构密切相关。在均匀线性阵列(uniform linear array,ULA)中，N个信源最多只能估计N-1个信源。当估计多个信源时，就需要一个大规模的均匀线性阵列，模数转换器(analog-to-digital converters,ADC)的功耗将呈指数级增长。阵对该问题，有学者提出嵌套阵列(nested array)，用N个信源最多能估计O(N²)个信源，并使用嵌套交叉偶极子阵列估计电磁信号的DOA。然而，对于大规模嵌套阵列，模数转换器的功耗仍然很大，硬件成本也很高。单比特量化可以很大程度地降低硬件成本和功耗。但是由于加性噪声的存在，单比特量化会引起符号不一致问题。另外，空间平滑MUSIC(spatialsmoothing MUSIC,SS-MUSIC)等算法将连续参数空间划分为有限个网格，并假设信号参数刚好处于网格点上，而信号参数往往不会正好落在网格点上，由此产生基不匹配误差。原子范数最小化可以在一定程度上解决符号不一致问题并避免基不匹配误差，实现无网格的DOA估计。原子范数最小化问题可以利用半定规划(semidefinite programming,SDP)求解，但是半定规划问题是一个非光滑的凸优化问题，存在收敛速度慢等问题。与半定规划相比，交替方向乘子迭代方法(alternating direction multiplier method,ADMM)降低了求解复杂度，加快了收敛速度。但该方法只适用于单快拍，与单快拍相比，多快拍时重构未知信号的成功率更高，而且该算法只适用于传统信号。目前大部分无网格方法还没有扩展到电磁信号的单比特DOA估计中，所以研究嵌套交叉偶极子阵列的无网格单比特DOA估计方法具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于嵌套交叉偶极子阵列的无网格单比特DOA估计方法，引入原子范数最小化避免基不匹配误差实现无网格DOA估计，并针对单比特量化的性质确定优化目标的函数形式，从而解决了符号不一致误差，同时将单比特ADMM采样到多快拍，提高了估计精度。

本发明是通过以下技术方案实现的：一种基于嵌套交叉偶极子阵列的无网格单比特DOA估计方法，包括下列步骤：

构建嵌套交叉偶极子阵列模型，将所述嵌套交叉偶极子阵列模型接收到的数据进行单比特量化，并计算单比特量化结果的协方差矩阵；

把协方差矩阵矢量化并获得对应于差分共阵的向量，将对应于差分共阵的向量构造成测量值矩阵；

引入原子范数最小化，确定优化目标的函数形式；

利用ADMM求解原子范数最小化，同时获得拉格朗日增广函数表达式；