[发明专利]一种基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法

权利要求书

1.一种基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法，其特征是将处于订单集合中的m个订单按照不同的顺序组合后形成n条路径并构成可行路径集合，在所述可行路径集合中选出k条路径作为调度方案；

令由m个订单构成的订单集合记为I＝{I₁,I₂,...,I_i,...,I_m}，I_i表示第i个订单，1≤i≤m；

令由n条路径构成的可行路径集合记为P＝{P₁,P₂,...,P_p,...,P_n}，P_p表示第p条路径，1≤p≤n；

令由k条路径构成的最优调度方案记为X_b，X_b∈P，1≤k≤n；

令第p条路径P_p的实际支付价格记为c_p、第p条路径P_p的基础运费记为第p条路径P_p的多点运输所节约的费用记为若第p条路径P_p为单点运输路径，则令

令第p条路径P_p所服务的订单集合记为I′_p，令可服务第i个订单I_i的所有路径集合记为P_i′；

所述工业烟草物流调度方法包括以下步骤：

步骤1、获取订单数据：

获取当前需运输的订单集合I中的每个订单的信息，包括：订单编号、起点编号、终点编号、卷烟件数、最晚送达时间；

步骤2、枚举可行路径集合P：

步骤2.1、生成集合I中第i个订单I_i对应的单点运输路径并分别加入可行路径集合P及集合P_i′，计算所有单点运输路径的实际支付价格；

步骤2.2、生成多点运输路径：

步骤2.2.1、对于订单集合I，枚举出所有订单个数在2-a之间的多点运输路径，并计算枚举出的每条多点运输路径的实际支付价格、基础运费、多点运输所节约的费用；a为所设定的订单数量；

步骤2.2.2、若多点运输路径中的第p条路径P_p满足如下三个条件，则将第p条路径P_p加入可行路径集合P及P_i′：

1、第p条路径P_p所服务的订单集合I′_p中所有订单均能在最晚到货时间之前送达；

2、

3、第p条路径P_p的总运量小于等于现有最大车辆的容量；

步骤3、建立集合分割模型，即SP模型：

利用式(1)建立目标函数Z_SP：

式(1)中，x_p表示是否选择第p条路径P_p，若x_p＝0，则表示将第p条路径P_p加入最优调度方案X_b，若x_p＝1，则表示将第p条路径P_p不加入最优调度方案X_b；

利用式(2)和式(3)建立约束条件：

步骤4、松弛约束条件：

利用拉格朗日乘子向量λ将式(2)松弛到目标函数中，得到如式(4)和式(5)所构成的松弛后的LRP模型：

x_p∈{0,1},P_p∈P (5)

式(4)中，λ_i表示订单集合I中第i个订单I_i所对应格朗日乘子向量λ中的第i行；

步骤5、初始化拉格朗日方法的参数：

定义当前迭代次数为L，并初始化L＝0，定义最大迭代为次数为L_max，定义步长为θ；

定义第L次迭代的求解上界连续更新失败次数为并初始化

定义第L次迭代的求解上界连续更新失败次数的阈值为并初始化

定义最大连续两次下界相较误差为LBGap_max；定义第L次迭代的连续两次下界相较误差为LBGap^L，并初始化第L次迭代的连续两次下界相较误差LBGap^L＝0；

定义并初始化最优上界为UB＝0，定义第L次迭代的上界为curUB^L，并初始化第L次迭代的上界为curUB^L＝0；

定义并初始化最优下界为LB＝0，定义第L次迭代的下界为curLB^L，并初始化第L次迭代的下界为curLB^L＝0；

定义第L次迭代的拉格朗日乘子向量为λ^L；

定义并初始化最优解为最优调度方案X_b、第L次迭代所得到的调度方案为

第L次迭代的调度方案服务所述订单集合I中每个订单次数的数组记为S^L，为第L次迭代的调度方案服务订单集合I中第i个订单I_i的次数；

定义第L次迭代的路径成本为负的路径集合记为

第L次迭代的路径成本为负的路径集合服务所述订单集合I中每个订单次数的数组记为为第L次迭代服务订单集合I中第i个订单I_i的次数；

定义为第L次迭代集合中所有能够服务订单集合I中第k个订单I_k的路径集合；

步骤6、构建初始可行解，并将初始可行解中所有单点运输路径加入最优调度方案X_b，在第p条单点运输路径P_p加入最优调度方X_b时，将UB+c_p赋值给UB；

步骤7、更新路径当前成本：

第L次迭代的第p条路径P_p的当前成本记为对令

步骤8、更新第L次迭代的下界curLB^L、最优下界LB及第L次迭代的两次下界相较误差LBGap^L：

步骤8.1、若则将第p条路径P_p加入路径集合将赋值给curLB^L；

步骤8.2、计算LBGap^L＝|curLB^L-LB|/LB，当curLB^L＞LB时，令LB＝curLB^L；

步骤9、判断是否满足上界更新条件：

若LBGap^LLBGap_max，则转入步骤10，否则，转入步骤12；

步骤10、更新第L次迭代的调度方案及第L次迭代的上界curUB^L；

步骤11、更新最优调度方案X_b：

如果curUB^L＜UB，则令UB＝curUB^L，令令L_con-fail＝0，否则，X_b保持不变，将值赋给

步骤12、利用式(6)所示的次梯度方法得到第L+1次迭代的拉格朗日乘子向量λ^L+1：

式(6)中，表示第L次迭代中集合中可服务订单集合I中第i个订单I_i的路径数与1的差值，且为第L次迭代的第p条路径P_p选取次数值，范围为0-1之间；

步骤13、迭代终止条件：

将L+1赋值给L，若L＞L_max或则停止迭代，输出最优调度方案X_b，否则返回步骤7顺序执行。