[发明专利]碳纳米管纤维增强复材有效热传导系数的多尺度计算方法

说明书

本发明提出了碳纳米管纤维增强复合材料有效热传导系数的多尺度模型计算方法，属于导热材料技术领域。碳纤维增强复合材料在纤维方向上的热传导性能优异，但在横向上的热传导性能较差，通过添加碳纳米管可以显著提高横向热传导性能，对于如何获得添加碳纳米管后复合材料的热传导系数目前还是空白。本发明建立了碳纳米管纤维增强复合材料的热传导等效模型，及该模型的六边形等效单胞及解析表达式，能够快速计算出三相(碳纳米管、碳纤维、树脂基体)复合材料的轴向和横向热传导系数，且该方法的计算程序可封装为一个黑匣子，实现快速的输入输出计算，弥补这种材料热传导计算的空白，具有建模高效、适用范围广、等效精度高、程序实现简单的优点。

技术领域

本发明属于导热材料技术领域，具体涉及一种碳纳米管纤维增强复合材料有效热传导系数的多尺度模型计算建模方法。

背景技术

热耗散在许多领域都是需要重点考虑的问题，比如微电子，运输，换热器、航空航天等。近年来，对各类结构的热管理要求越来越高，在较短时间内把结构产生的温度及时排出，降低结构因为过热导致损坏的几率，延长产品是使用寿命，提高产品的质量。一个合理的热扩散系统能够快速散热，来预防由热应力导致的损伤。选择合适的导热材料来满足特定设计要求非常重要。

纤维增强复合材料由于其高比强度和比刚度，优异的抗疲劳性能，且纤维方向的热传导系数高，被广泛应用于热结构产品的制造。普通的碳纤维增强复合材料的轴向热传导性能主要取决于碳纤维的热扩散性能，但由于高分子基体材料的绝热性，其横向的热传导性能非常差。碳纳米管具有低密度，高热传导性能等优点，常作为增强热传导的添加材料。目前许多实验表明，少量的碳纳米管添加到普通复合材料中都能够大幅提升复合材料的横向热传导性能。

现有涉及碳纳米管复合材料热传导的专利为CN106543645A，公开日期为2017年3月29日。上揭专利为一种碳纳米管导热复合材料的制备方法，实验结果表明填充碳纳米管能够显著提高复合材料的热传导性能。但目前尚未有关于碳纳米管纤维增树脂强复合材料的制备或等效计算模型，亟需一种能够快速、准确获得碳纳米管纤维增强复合材料热传导系数的方法，为实际工程中的材料选择和设计提供参考意见。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种碳纳米管纤维增强复合材料有效热传导系数的多尺度模型计算方法，包括碳纳米管增强纤维复合材料的六边形等效单胞及半解析模型，本发明能够快速获取三相(碳纳米管、碳纤维、树脂基体)复合材料的轴向和横向热传导系数，弥补碳纳米管增强纤维复合材料热传导系数计算的空白。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种碳纳米管纤维增强复合材料有效热传导系数的多尺度模型计算方法，包括如下步骤：

步骤1：将碳纳米管纤维增强复合材料的有效热传导系数分为：沿着纤维方向的纵向有效热传导系数和垂直于纤维方向的横向有效热传导系数

步骤2：根据复合材料中碳纳米管的混合率得到复合材料的纵向有效热传导系数

步骤3：建立横向有效热传导系数的多尺度计算模型：

步骤3.1：对于周期性排列的复合材料结构，建立一个具有重复代表性单胞的多尺度计算模型，所述的多尺度计算模型包含两个尺度的六边形代表性体积元：其中一个是由碳纳米管和基体组成的两相代表性体积元，另一个是由纤维、基体和夹层组成的三相代表性体积元；

所述的夹层为简化的碳纳米管沿纤维表面的周向排布结构，将六边形代表性体积元的边长定义为单胞的尺寸L，将纤维的半径定义为a，将碳纳米管的长度定义为b，当a＝b时，三相代表性体积元即简化为两相代表性体积元；

步骤3.2：建立横向有效热传导系数的模型解析式：

步骤3.2.1：通过求解极坐标下的正交各向异性材料的稳态热传导微分方程，得到复合材料中各相材料温度场的级数展开表达式：