[发明专利]一种基于组稀疏特性的心电信号降噪方法

说明书

一种基于组稀疏特性的心电信号降噪方法，通过合理选取信号组稀疏性测量函数，充分利用了心电信号的组稀疏特性，并促进了解的组稀疏性。基于带状系统的特性，每次迭代只需求解一个三对角方程组，提高了算法的有效性和计算效率，不仅适用于非重叠的组稀疏信号，当组稀疏信号出现重叠时，该方法仍然有效。通过选取严格凸的代价函数，保证了算法的收敛性，最终收敛到唯一最优解，在保持原始心电信号波形特征的同时，达到准确高效的降噪。

技术领域

本发明涉及心电信号降噪技术领域，具体涉及一种基于组稀疏特性的心电信号降噪方法。

背景技术

人口老龄化问题以及人们不健康的生活方式等因素，导致近年来我国患有心血管疾病的居民人数骤增。如今，心血管疾病已经是威胁人类生命健康的头号杀手，且具有发病率、致残率、病死率高以及治疗率、控制率低的特点。心电图(ECG)作为记录心脏电活动的生物电信号，因其简单、无创性，已广泛应用于心血管疾病的诊断。然而，心电信号本身是一种极其微弱的电生理信号，在采集的过程中极易受到各种外界噪声和干扰的影响。如电力线干扰、基线漂移、肌肉噪声和电极运动伪影等，这将导致原始心电信号波形失真，对心电信号后续的分析产生重要影响，甚至会导致医生对患者做出错误的评估，因此，心电信号的降噪处理对于心血管疾病的临床诊断分类至关重要。

心电信号本身及其微分信号都具有组稀疏特性，即它不仅具有稀疏特性，而且具有聚类或分组的特性。具体地说，心电信号本身及其微分信号的较大值不是孤立的，而是通常出现在其他较大值附近或相邻的地方。目前，针对心电信号的降噪方法有自适应滤波、主成分分析、经验模式分解、神经网络、小波变换和稀疏降噪等。传统的滤波方法存在将信号的细节信息与噪声一同丢弃的现象，而且未能很好的利用心电信号本身的稀疏特性。基于L1范数的稀疏降噪方法可以保障解的稀疏性，但容易导致心电信号峰值欠估计，丢失原始信号信息。全变分降噪方法改善了信号峰值欠估计的问题，保留了更多的信号细节特征，而全变分降噪方法容易产生锯齿状波形，导致信号波形不够平滑。因此，如何更好地利用心电信号本身的组稀疏特性，在保持原始心电信号波形特征的同时，达到准确高效的降噪效果仍然是学术和医疗领域面临的挑战性问题。

发明内容

本发明为了克服以上技术的不足，提供了一种基于组稀疏特性的心电信号降噪方法，通过选取严格凸的代价函数，利用带状系统的特性实现了对心电信号更加准确高效的估计。

本发明克服其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于组稀疏特性的心电信号降噪方法，包括如下步骤：

a)建立如y＝x+w的心电信号数学模型，其中，y∈R^N为含有噪声的心电信号，x为干净的心电信号，x＝[x(0),x(1),...,x(N)]^T∈R^N，w∈R^N为加入的噪声信号，R^N为N维的实数空间，x_n,K＝[x(n),...,x(n+K-1)]^T∈R^K，0≤n≤N-K，x_n,K表示向量x中起始下标为n且由K个点组成的向量；

b)建立关于变量x的凸优化问题，通过求解凸优化问题的最优解x^*，得到干净的心电信号x，即x^*＝x；

c)基于交替方向乘子方法令x＝z，z为辅助变量，得到关于变量x和z的凸优化问题；

d)基于优化最小方法，通过迭代算法计算最优解；

e)判断迭代结果是否满足设定的收敛条件，如果不满足则返回步骤d)继续迭代，直至满足收敛条件，最终得到凸优化问题的最优解x^*，该凸优化问题的最优解x^*为干净的心电信号。