[发明专利]二阶欠阻尼系统的串联校正方法

说明书

一种二阶欠阻尼系统串联校正方法，具体步骤：一：测试系统阶跃响应，得超调量δ₃％，调节时间t_s3；二：根据步骤一得超调量δ₃％和调节时间t_s3，建立实际开环传递函数；三：根据步骤一得超调量δ₃％和调节时间t_s3与步骤二推算的k_v，判断实际连续二阶欠阻尼系统静态速度误差、超调量和调节时间是否满足性能要求；如满足要求则被控对象不需要校正；如不满足要求则需要校正，进入步骤四；四：连续欠阻尼二阶系统输出波形任一性能不满足要求，则校正，在步骤四中讲述具体校正方法；五：校正后模型性能指标验算；六：实物搭建校正环节，按步骤一和步骤二测得静态速度误差、超调量和调节时间，与提出指标比较，看是否校正成功，如不成功，进一步调节参数。

技术领域

本发明涉及自动控制技术领域，具体涉及二阶欠阻尼系统或近似二阶欠阻尼系统的串联校正方法。当传递函数分母中某个或多个极点离其它主极点较远，这些较远极点可忽略，这种情况可能使得本不是二阶欠阻尼系统用二阶欠阻尼方法分析，而认为此系统为近似二阶欠阻尼系统。

背景技术

易学良.《线性系统的串联校正技术研究》[J]，电子技术,2016,000(006):30-31中记载的串联校正方法：

采用零极点消去方法，τ1，τ2的推导建立在被控对象的传递函数上。(sτ₁+1)与建立的被控对象传递函数的分母相同；(sτ₂+1)由被控对象传递函数、提出的超调量和调节时间指标确定。

文献中提出的串联校正方法是基于理论推算得到的被控对象传递函数进行的。实际的被控对象传递函数与理论推算得到的传递函数是有偏差的。有时候差别非常大。基于理论推算得到的传递函数的串联校正后的被控对象性能指标有可能无法达到要求。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出一种先根据实验测试建立被控对象的传递函数模型，再进行串联校正，并且与以前的校正方法不同，增加了具有静态速度误差的校正方法的二阶欠阻尼系统的串联校正方法，并提出了校正后超调量、调节时间、静态速度误差达不到要求时，重新建模和建立校正函数的方法。具体技术方案如下：

一种二阶欠阻尼系统的串联校正方法，具体步骤为：

步骤一：测试系统的阶跃响应波形，读取输出响应波形得到超调量记为δ₃％调节时间记为t_s3；

步骤二：根据步骤一测得的超调量δ₃％和调节时间t_s3，建立实际的开环传递函数模型具体建模过程如下：

2.1、使用超调量公式

求出阻尼比ζ₃；

具体推导计算过程：

ζ₃²(π²+(ln(δ₃％))²)＝(ln(δ₃％))²

得到

使用调节时间公式

得到系统无阻尼自然振荡频率