[发明专利]一种基于Gibbs采样器的鲁棒自适应平滑方法

说明书

本发明属于状态估计技术领域，特别涉及一种鲁棒自适应平滑方法。一种基于Gibbs采样器的鲁棒自适应平滑方法，首先将线性状态空间模型中的过程噪声及观测噪声建模为Student’s t分布，且其噪声参数完全未知。通过引入辅助参数，将满足Student’s t分布的过程噪声及观测噪声分解为Gauss分布与Gamma分布的组合。将未知的噪声参数也看作随机变量，其先验分布建模为参数对应的共轭先验。在Gibbs采样器的框架下，将未知的噪声参数、辅助参数与系统状态同时进行迭代采样。在进行多次迭代之后，选取达到稳态之后的迭代周期状态采样的平均值作为最终的状态估计值。本发明所提出的鲁棒自适应平滑方法可以在模型噪声厚尾且初始噪声参数设置误差较大时仍然取得较好的状态估计结果。

技术领域

本发明属于状态估计技术领域，特别涉及一种鲁棒自适应平滑方法。

背景技术

Rauch-Tung-Striebel(RTS)平滑器，又称为Kalman平滑器，被广泛应用于线性状态估计领域。但Kalman平滑器仅仅在状态空间模型的过程噪声及观测噪声为高斯分布且噪声参数完全已知时才能保证其最优性。但在实际的估计器应用当中，模型噪声参数通常很难精确得到，且传感器经常会出现观测野值。例如，在在基于测距的水下定位系统当中，水声测距的不确定性参数难以准确获得，且受到水下恶略通信环境的影响，经常会出现测距野值，此时Kalman平滑器的性能会严重恶化，甚至可能会导致估计器发散。

现有的一些自适应估计器可以在一定程度上解决噪声参数未知的问题。目前主要的自适应估计方法包括极大似然法、相关方法、方差匹配法及贝叶斯方法。但这些方法均是基于模型噪声的高斯分布。野值的出现会使得原始的高斯噪声呈现厚尾特性，也就是说噪声的取值在远离均值的区域概率密度会变大。Student’s t分布可以较好的建模厚尾噪声，因此也被广泛应用于存在野值的状态估计问题中。目前基于Student’s t分布设计的鲁棒估计器主要是采用变分贝叶斯(Variational Bayes，VB)近似技术。有相关的基于VB近似的鲁棒自适应估计器可以同时处理噪声的厚尾性与噪声参数的未知性。但基于VB近似的鲁棒自适应估计方法通常需要进行联合概率密度的自由因子化近似，得到的只是目标概率密度分布的近似解，其估计的准确性通常难以保证。马尔科夫链蒙特卡洛(Markov Chain MonteCarlo，MCMC)方法是一种随机近似方法，被广泛应用于贝叶斯推论当中。MCMC可以通过产生一条以目标分布为准静态分布的马尔科夫链来实现对复杂分布的采样。当采样数量足够大时，MCMC方法可以保证产生足够精确的估计。将MCMC方法用于鲁棒自适应估计领域有潜力得到比基于VB近似的方法更好的估计精度，而目前还未出现相关的研究。由于其简单易用，Gibbs采样器是MCMC框架当中应用最为广泛的方法。

发明内容

本发明的目的是：针对于实际线性状态估计应用中经常出现的传感器观测野值以及模型噪声参数未知的问题，将模型噪声建模为参数未知的Student’s t分布，设计一种基于Gibbs采样器的鲁棒自适应平滑方法，可以同时处理模型噪声厚尾性与噪声参数未知性。