[发明专利]一种多级行星滚柱丝杠运动与受力状态分析方法

权利要求书

1.一种多级行星滚柱丝杠运动与受力状态分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：采集多级行星滚柱丝杠的运动数据，分析其受力特征，获取多级行星滚柱丝杠运行过程中的总动能；

步骤2：建立多级行星滚柱丝杠的拉格朗日模型，得出对应于各级丝杠和保持架旋转自由度的广义力；

步骤3：对丝杠、滚柱和螺母的运动进行受力分析，根据牛顿第二定律，补充建立运动方程，将拉格朗日模型与运动方程相结合建立多级行星滚柱丝杠的动力学模型；

步骤4：基于动力学模型，分析多级行星滚柱丝杠运动与受力状态。

2.如权利要求1所述的一种多级行星滚柱丝杠运动与受力状态分析方法，其特征在于，所述步骤1中多级行星滚柱丝杠运行过程中的总动能计算方式如下所示：

式中：——丝杠转速、——第k级保持架的转速、n_T——多级行星滚柱丝杠的总级数、N_Rk——第k级滚柱的个数、J_Sk和J_Pk——第k级丝杠和保持架的转动惯量、m_Sk、m_Rk、m_Nk和m_Pk——第k级丝杠、滚柱、螺母和保持架的质量、L_Si——第i级丝杠的导程、n_Sk——第k级丝杠的螺纹头数、r_Sk和r_Rk——第k级丝杠和滚柱的名义半径。

3.如权利要求1所述的一种多级行星滚柱丝杠运动与受力状态分析方法，其特征在于，所述步骤2中的拉格朗日模型，对应于各级丝杠和保持架旋转自由度的广义力计算方式如下所示：

第k级螺母的轴向移动速度可表示为：

第k级丝杠和滚柱的驱动力矩可表示为：

式中：f_Srxk、f_Sryk和f_Srzk——f_Srk的x-、y-和z-的分量、μ_SR——丝杠和滚柱之间的摩擦系数、F_Srk——第k级丝杠和滚柱之间的接触力、——第k级丝杠和滚柱之间的滑动速度；

式中：r_Srk、r_Rsk和——第k级丝杠和滚柱的啮合半径与啮合偏角、L_Sk——第k级丝杠的导程；

第k级旋转矩阵可表示为：

式中：θ_Pk——第k级保持架的旋转角；

第k级丝杠接触点的运动速度可表示为：

第k级丝杠和第k-1级丝杠之间的摩擦力可表示为：

式中：μ_SS——第k级丝杠和第k-1级丝杠之间的摩擦系数、r_SSk——第k级丝杠和第k-1级丝杠连接的等效半径、M_Sk——第k级丝杠的驱动力矩；

第k级丝杠的轴向移动速度可表示为：

式中：——第k-1级螺母的移动速度；

所述步骤2中的拉格朗日模型，对应于丝杠旋转自由度的广义力表示为：

式中：——第n_T级螺母所受的外力、——第n_T级螺母的轴向移动速度、M_S1——第1级丝杠的驱动力矩、f_Srk——第k级丝杠和滚柱之间的摩擦力、——第k级丝杠接触点的运动速度、H_Pk——第k级旋转矩阵、f_Sk——第k级丝杠和第k-1级丝杠之间的摩擦力、——第k级丝杠的轴向移动速度；

根据拉格朗日方法，对应于第k级保持架旋转自由度的广义力可表示为：

式中：——第k级滚柱接触点的速度；

多级行星滚柱丝杠的拉格朗日方程可表示为：

利用动能T_total的表达式，拉格朗日方程可进一步表示为：

式中：G_S——对应于丝杠旋转自由度的广义力、G_Pk——对应于第k级保持架旋转自由度的广义力、——丝杠的旋转加速度、——第k级保持架的旋转加速度。