[发明专利]一种多级行星滚柱丝杠运动与受力状态分析方法

说明书

本发明公开了一种多级行星滚柱丝杠运动与受力状态分析方法，涉及螺旋传动动力学技术领域，包括：根据多级行星滚柱丝杠的运动与受力特征，推导对应于各级丝杠和保持架旋转自由度的广义力，建立该机构的拉格朗日方程；考虑每一级丝杠和滚柱之间的摩擦力和各级丝杠之间的摩擦力，补充建立各级丝杠旋转运动方程，以及各级丝杠、滚柱和螺母的轴向移动运动方程，并完成各个运动方程的联立求解，获得多级行星滚柱丝杠的运动与受力状态。本发明实现了多级行星滚柱丝杠各零件在不同使用工况下的运动与受力状态分析，为该机构的结构设计和性能优化提供了依据。

技术领域

本发明涉及螺旋传动动力学技术领域，特别涉及一种多级行星滚柱丝杠运动与受力状态分析方法。

背景技术

多级行星滚柱丝杠是一种将多套行星滚柱丝杠相耦合，实现旋转运动向长行程直线驱动转化的传动机构。当前学者多以单级行星滚柱丝杠作为研究对象，主要集中在啮合特性、载荷分布与刚度计算、润滑摩擦和运动特性与传动精度等研究方向。而多级行星滚柱丝杠相比于单级行星滚柱丝杠有着更为复杂的运动与受力状态。首先，在多级行星滚柱丝杠中，每一级中的各零件运动与受力情况均不同且相互影响。其次，多级行星滚柱丝杠包含更多的零件。最后，各级行星滚柱丝杠连接处的摩擦和结构参数会对多级行星滚柱丝杠的运动与受力产生很大影响。

然而，目前现有技术中未有涉及多级行星滚柱丝杠的运动与受力的分析方法。且不同使用工况下的运动与受力分析，是多级行星滚柱丝杠结构设计和性能优化的基础，亦是多级行星滚柱丝杠机电伺服系统驱动、控制和电机设计的依据。

因此，为了避免其繁琐的分析过程，需要建立更为高效的分析方法。针对现有技术中存在的问题，本申请提出一种多级行星滚柱丝杠运动与受力状态分析方法，用于分析不同使用工况下该机构中各个零件的运动与受力状态。便于对多级行星滚柱丝杠的强度刚度校核、摩擦磨损分析和结构设计。

发明内容

本发明的目的在于提供一种多级行星滚柱丝杠运动与受力状态分析方法，用于分析不同使用工况下该机构中各个零件的运动与受力状态。便于对多级行星滚柱丝杠的强度刚度校核、摩擦磨损分析和结构设计。

本发明提供了一种多级行星滚柱丝杠运动与受力状态分析方法，包括以下步骤：

步骤1：采集多级行星滚柱丝杠的运动数据，分析其受力特征，获取多级行星滚柱丝杠运行过程中的总动能；

步骤2：建立多级行星滚柱丝杠的拉格朗日模型，得出对应于各级丝杠和保持架旋转自由度的广义力；

步骤3：对丝杠、滚柱和螺母的运动进行受力分析，根据牛顿第二定律，补充建立运动方程，将拉格朗日模型与运动方程相结合建立多级行星滚柱丝杠的动力学模型；

步骤4：基于动力学模型，分析多级行星滚柱丝杠运动与受力状态。

进一步地，所述步骤1中多级行星滚柱丝杠运行过程中的总动能计算方式如下所示：

式中：——丝杠转速、——第k级保持架的转速、n_T——多级行星滚柱丝杠的总级数、N_Rk——第k级滚柱的个数、J_Sk和J_Pk——第k级丝杠和保持架的转动惯量、m_Sk、m_Pk、m_Nk和m_Pk——第k级丝杠、滚柱、螺母和保持架的质量、L_Si——第i级丝杠的导程、n_Sk——第k级丝杠的螺纹头数、r_Sk和r_Rk——第k级丝杠和滚柱的名义半径。

进一步地，所述步骤2中的拉格朗日模型，对应于丝杠和保持架旋转自由度的广义力计算方法如下：

第k级螺母的轴向移动速度可表示为：