[发明专利]一种磁致伸缩材料的力磁本构模型及参数标定方法

权利要求书

1.一种磁致伸缩材料的力磁本构模型，其特征在于，包括模型的建立；

基于热力学原理，推导出磁致伸缩材料力磁耦合本构关系的表达式如下

λ(σ,M)＝α₁(σ)M²+α₂(σ)M⁴ (1)

M＝M_sf[(H+H_σ)/k] (2)

其中，λ(σ,M)为材料的磁致伸缩，σ为应力，M为磁化强度，M_s为饱和磁化强度，k为材料初始磁化参数，H_σ为应力导致的等效磁场强度，f反映材料内部磁化强度和磁场之间的关系，α₁(σ),α₂(σ)为应力相关的函数，代表磁致伸缩和磁化强度之间关系的拟合系数；

上述应力导致的等效磁场强度H_σ可以使用弹性能A_σ的微分表示，即

对磁致伸缩表达式进行改写，得到如下新形式的强非线性磁致伸缩表达式；

其中λ_s(σ)＝α₁(σ)+α₂(σ),γ(σ)＝α₂(σ)/λ_s(σ)，其中λ_s(σ)为与应力相关的饱和磁致伸缩表达式，γ(σ)表示四阶标度律形式磁化对磁致伸缩的贡献因子；

至此，公式(2),(3),(4)联合得到磁致伸缩材料的强非线性力磁本构量化模型的表达形式；

2.根据权利要求1所述的一种磁致伸缩材料的力磁本构模型的参数标定方法，其特征在于，包括以下步骤；

首先，基于无应力状态下的磁场-磁化曲线以及磁化-磁致伸缩曲线对模型中和应力无关的待定参数或函数进行量化标定；

然后，基于不同应力状态下的磁场-磁化曲线以及磁化-磁致伸缩曲线对模型中和应力相关的待定函数进行量化标定。

3.根据权利要求2所述的一种磁致伸缩材料的力磁本构模型的参数标定方法，其特征在于，所述强非线性力磁本构量化模型含待定参数2个，为M_s和k；含待定函数有3个，为λ_s(σ)，γ(σ)和f。

4.根据权利要求2所述的一种磁致伸缩材料的力磁本构模型的参数标定方法，其特征在于，所述模型参数和函数均可直接借助材料力磁耦合实验数据直接唯一确定；其中，与应力无关的待定参数和函数有3个，分别为M_s,k,f；与应力相关待定函数有2个，分别为λ_s(σ)和γ(σ)。

5.根据权利要求4所述的一种磁致伸缩材料的力磁本构模型的参数标定方法，其特征在于，所述依顺序对与应力无关的3个待定参数和函数进行标定，具体标定顺序和方法为：

(a)标定参数M_s：基于无应力状态下的磁场-磁化曲线(H-M曲线)对参数进行标定，参数M_s为磁场H足够大，材料磁化强度处于饱和状态时，材料所对应的磁化强度，即饱和磁化M_s；

(b)标定函数f：推荐函数f的形式为非线性布里渊函数，通过优化非线性布里渊函数中待定参数，实现对轴向各向异性、各向同性等多种类型材料的磁化强度和磁场之间关系的准确描述；

(c)标定参数k：基于无应力状态下的磁场-磁化曲线(H-M曲线)对参数k进行标定，无应力状态下的磁场-磁化曲线(H-M曲线)的实验值，建立了不同磁场H_i下所对应的磁化强度的变化规律，通过求解如下单参数优化问题，实现参数k的标定；

采用一维线搜索算法得到参数k的最优取值。

6.根据权利要求4所述的一种磁致伸缩材料的力磁本构模型的参数标定方法，其特征在于，所述依顺序对与应力相关的2个待定函数进行标定，具体标定顺序和方法为：

(a)标定函数λ_s(σ)：λ_s(σ)为与应力相关的磁致伸缩材料的饱和磁致伸缩表达式，基于不同应力状态下的磁化-磁致伸缩曲线对模型中的函数进行量化标定，首先针对某一应力，通过该应力状态下的磁化-磁致伸缩曲线直接得到该应力下的饱和磁致伸缩值，然后，整理出离散应力值下所对应的饱和磁致伸缩的列表，选取含待定系数法多项式、含待定参数的其他特殊函数等，可采用分段多项式y＝ax²+bx+c形式，对该列表进行拟合，通过参数优化，拟和该列表，得到λ_s(σ)的量化形式；

(b)标定函数γ(σ)：使用一次式对四阶标度律贡献因子γ进行线性逼近，即γ(σ)＝γ₁+γ₂σ/σ_max，需要对参数γ₁和γ₂进行标定；

首先，标定参数γ₁：基于无应力状态下的磁化-磁致伸缩曲线对参数进行标定，无应力状态下的磁化-磁致伸缩曲线的实验值，建立了不同磁化强度M_i下所对应的磁致伸缩的变化规律，通过求解如下单参数优化问题，实现参数γ₁的标定；

由于λ_s(0)，M_s已经确定，M_i,为实验现测量值，上述优化问题为单参数优化问题，采用一维线搜索算法得到参数γ₁的最优取值；

其次，标定参数γ₂：γ₂表征贡献因子随应力的变化率，可以先计算不同应力下的贡献因子最优值，利用线性回归唯一确定γ₂。