[发明专利]一种磁致伸缩材料的力磁本构模型及参数标定方法

说明书

本发明公开了磁致伸缩材料的强非线性力磁本构量化模型，本构模型的待定参数和待定非线性函数的物理含义明确，分别是饱和磁化强度M_s，初始磁化参数k，应力相关饱和磁致伸缩λ_s，四阶标度律贡献因子γ。这些模型参量都易于在实验中测量和直接唯一确定。所建立的模型能够精确刻画磁致伸缩材料实验中揭示的非线性磁化效应、磁致伸缩效应、力磁耦合效应等复杂规律。基于本发明中的本构模型的数值求解，可以得到磁致伸缩材料在不同工况下力磁耦合特性的准确预测，服务于磁致伸缩类智能系统的理论设计和响应控制问题。

技术领域

本发明涉及电磁学技术领域，特别涉及一种磁致伸缩材料的力磁本构模型及参数标定方法。

背景技术

20世纪70年代，作为一种新型功能材料的磁致伸缩材料开始迅速发展起来。在常温下，磁致伸缩材料磁化状态的改变，会引起其长度和体积发生变化。这种材料在室温下具有机械能－电能转换率高、能量密度大、响应速度高、可靠性好、驱动方式简单等优点，成为传统电子信息系统、传感系统、振动系统等的变革技术。磁致伸缩材料目前已广泛地应用于航天航空、国防军事、精密机械等领域，在军民两用高科技领域具有难以估量的应用前景。

已有实验结果表明磁致伸缩材料的本构关系表现出强非线性和强耦合特点，且应力状态相关的强非线性特性增加了其本构关系的复杂性，导致构建磁致伸缩准确定量非线性本构模型极为困难。传统的磁致伸缩材料非线性本构模型量化精度较低，基于此理论设计的磁致伸缩类智能系统结构响应和真实结构响应差异大。因此，高精度力磁耦合本构的理论和应用，一直是以磁致伸缩材料为主要元件的智能器件理论设计和响应控制的重点和难点。

现有的磁致伸缩模型无法准确描述材料本构行为中的复杂非线性特征，导致严重影响到以磁致伸缩材料为核心原件的功能器件的理论设计和响应控制。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种磁致伸缩材料的力磁本构模型及参数标定方法，建立了无量纲形式及模型参数物理含义明确的磁致伸缩材料的强非线性力磁本构量化模型，降低了磁致伸缩材料非线性力磁耦合本构关系的复杂度；同时，本构模型的待定参数和待定非线性函数的物理含义明确，都易于在实验中测量和直接唯一确定。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种磁致伸缩材料的力磁本构模型，包括模型的建立；

基于热力学原理，推导出磁致伸缩材料力磁耦合本构关系的表达式如下

λ(σ,M)＝α₁(σ)M²+α₂(σ)M⁴ (1)

M＝M_sf[(H+H_σ)/k] (2)

其中，λ(σ,M)为材料的磁致伸缩，σ为应力，M为磁化强度，M_s为饱和磁化强度，k为材料初始磁化参数，H_σ为应力导致的等效磁场强度，f反映材料内部磁化强度和磁场之间的关系，α₁(σ),α₂(σ)为应力相关的函数，代表磁致伸缩和磁化强度之间关系的拟合系数；

上述应力导致的等效磁场强度H_σ可以使用弹性能A_σ的微分表示，即

对磁致伸缩表达式进行改写，得到如下新形式的强非线性磁致伸缩表达式；