[发明专利]一种基于321法则的转换矩阵解算方法

说明书

本发明公开了一种基于321法则的转换矩阵解算方法，本方法基于321法则预先选取多个监控测点，利用监控测点获得所有可行面、可行线、原点，并以此表征坐标系，解算所有可能的转换矩阵，再分别利用各个转换关系M’、建系选点实测坐标和理论坐标计算残差矩阵，查找多个残差矩阵中非监控方向值最小的残差矩阵，将其对应的转换关系M’记为最终的转换矩阵；本方法避免了现有解算方法不收敛的问题，能够得到更加合理、准确的转换矩阵；进而保障了整体测量系统的稳定性、测量精度。

技术领域

本发明涉及转换关系解算领域，具体涉及一种基于321法则的转换矩阵解算方法。

背景技术

321建系法则是测量领域一种常见的建系方式，“3”指不在同一直线的3个点能建立一个平面，以平面的法向矢量确定一个坐标轴方向；“2”指两点确定一条直线，该直线与平面法矢垂直，建立第二个轴向；“1”指一个点确定坐标系的原点位置；实际应用时，采用这种建系法则选择测点，监控工件在XYZ三个坐标轴方向的偏移情况，为了评估测量系统的整体性能，需要将测量坐标与理论坐标对齐至同一坐标系下，然后进行偏移量对比，这就需要正确解算测量系统与理论系统之间的转换关系；现有常见的转换关系解算方法为Bursa-wolf模型和七参数模型迭代法，Bursa-wolf模型采用线性最小二乘法、七参数模型采用迭代的思想解算出最优解，但在实际过程中，其得出的最优解未必是取得残差最小的转换关系，即：利用321法则建系，求解到理论坐标系和实际坐标之间的转换关系应该有多个，其中残差最小的转换关系才是最终获得的最佳转换矩阵，但现有解算方法仅依据数学迭代，会存在计算不收敛的情况，即使计算收敛，其提供的最优解，也可能与实际所需的最佳转换矩阵不相同，进而导致转换矩阵解算错误，影响整体测量系统的稳定性、测量精度。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出一种基于321法则的转换矩阵解算方法，能够获得所有可能的转换矩阵，并从中选取对应残差最小的转换矩阵，避免现有转换关系解算不收敛的问题，得到更加合理、准确的转换矩阵。

本发明技术方案如下：

一种基于321法则的转换矩阵解算方法，在标准工件上预先选取3～6个测点，其中有：三个测点用于监控第一坐标轴方向、两个测点用于监控第二坐标轴方向、一个测点用于监控第三坐标轴方向；所述第一坐标轴、第二坐标轴、第三坐标轴相互垂直；根据标准工件数模获取各个测点的理论坐标；

当工件和测量传感器处于既定位置关系，根据各测点的位置，测量传感器实时获取工件上各个对应测点的三维坐标，记为实测坐标；

将用于监控第一坐标轴方向的三个测点记为点集A_i、用于监控第二坐标轴方向的两个测点记为点集B_j、用于监控第三坐标轴方向的一个测点记为建系选点P；i＝1，2，3，j＝1，2；

利用以下方法，计算工件理论坐标系与工件测量坐标系之间的转换关系：

1)获取点A_i的理论坐标中沿第一坐标轴方向的坐标分量Z_i；

分别以点A_i中各点的实测坐标为球心、|Z_i|为半径构建空间球，得到三个空间球；

解算三个空间球之间的所有公切面，对每个公切面进行以下筛选：

将单个点A_i的实测坐标代入到当前公切面的平面方程中，获取计算结果；判断所述计算结果与该点Z_i为：同号、异号或均为零值，再将判断结果记为第一判断结果；

遍历三个点A_i，对每个点重复上述判断；当三组第一判断结果：均为同号或均为异号或均为零值时，则标记当前公切面及其法向量为可行面，否则，剔除该公切面；