[发明专利]一种基于321法则的转换矩阵解算方法有效
申请号: | 202011450925.8 | 申请日: | 2020-12-10 |
公开(公告)号: | CN112507283B | 公开(公告)日: | 2023-07-07 |
发明(设计)人: | 郭磊;郭寅;于浩;尹仕斌;张楠楠;高波 | 申请(专利权)人: | 易思维(杭州)科技有限公司 |
主分类号: | G06F17/16 | 分类号: | G06F17/16;G06F17/11 |
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地址: | 310051 浙江省杭州*** | 国省代码: | 浙江;33 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 一种 基于 321 法则 转换 矩阵 方法 | ||
本发明公开了一种基于321法则的转换矩阵解算方法,本方法基于321法则预先选取多个监控测点,利用监控测点获得所有可行面、可行线、原点,并以此表征坐标系,解算所有可能的转换矩阵,再分别利用各个转换关系M’、建系选点实测坐标和理论坐标计算残差矩阵,查找多个残差矩阵中非监控方向值最小的残差矩阵,将其对应的转换关系M’记为最终的转换矩阵;本方法避免了现有解算方法不收敛的问题,能够得到更加合理、准确的转换矩阵;进而保障了整体测量系统的稳定性、测量精度。
技术领域
本发明涉及转换关系解算领域,具体涉及一种基于321法则的转换矩阵解算方法。
背景技术
321建系法则是测量领域一种常见的建系方式,“3”指不在同一直线的3个点能建立一个平面,以平面的法向矢量确定一个坐标轴方向;“2”指两点确定一条直线,该直线与平面法矢垂直,建立第二个轴向;“1”指一个点确定坐标系的原点位置;实际应用时,采用这种建系法则选择测点,监控工件在XYZ三个坐标轴方向的偏移情况,为了评估测量系统的整体性能,需要将测量坐标与理论坐标对齐至同一坐标系下,然后进行偏移量对比,这就需要正确解算测量系统与理论系统之间的转换关系;现有常见的转换关系解算方法为Bursa-wolf模型和七参数模型迭代法,Bursa-wolf模型采用线性最小二乘法、七参数模型采用迭代的思想解算出最优解,但在实际过程中,其得出的最优解未必是取得残差最小的转换关系,即:利用321法则建系,求解到理论坐标系和实际坐标之间的转换关系应该有多个,其中残差最小的转换关系才是最终获得的最佳转换矩阵,但现有解算方法仅依据数学迭代,会存在计算不收敛的情况,即使计算收敛,其提供的最优解,也可能与实际所需的最佳转换矩阵不相同,进而导致转换矩阵解算错误,影响整体测量系统的稳定性、测量精度。
发明内容
为了解决上述问题,本发明提出一种基于321法则的转换矩阵解算方法,能够获得所有可能的转换矩阵,并从中选取对应残差最小的转换矩阵,避免现有转换关系解算不收敛的问题,得到更加合理、准确的转换矩阵。
本发明技术方案如下:
一种基于321法则的转换矩阵解算方法,在标准工件上预先选取3~6个测点,其中有:三个测点用于监控第一坐标轴方向、两个测点用于监控第二坐标轴方向、一个测点用于监控第三坐标轴方向;所述第一坐标轴、第二坐标轴、第三坐标轴相互垂直;根据标准工件数模获取各个测点的理论坐标;
当工件和测量传感器处于既定位置关系,根据各测点的位置,测量传感器实时获取工件上各个对应测点的三维坐标,记为实测坐标;
将用于监控第一坐标轴方向的三个测点记为点集Ai、用于监控第二坐标轴方向的两个测点记为点集Bj、用于监控第三坐标轴方向的一个测点记为建系选点P;i=1,2,3,j=1,2;
利用以下方法,计算工件理论坐标系与工件测量坐标系之间的转换关系:
1)获取点Ai的理论坐标中沿第一坐标轴方向的坐标分量Zi;
分别以点Ai中各点的实测坐标为球心、|Zi|为半径构建空间球,得到三个空间球;
解算三个空间球之间的所有公切面,对每个公切面进行以下筛选:
将单个点Ai的实测坐标代入到当前公切面的平面方程中,获取计算结果;判断所述计算结果与该点Zi为:同号、异号或均为零值,再将判断结果记为第一判断结果;
遍历三个点Ai,对每个点重复上述判断;当三组第一判断结果:均为同号或均为异号或均为零值时,则标记当前公切面及其法向量为可行面,否则,剔除该公切面;
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