[发明专利]截断式张量贝叶斯多光谱图像压缩感知重构方法

权利要求书

1.截断式张量贝叶斯多光谱图像压缩感知重构方法，其特征在于，该方法针对稀疏信号各维度建立II型拉普拉斯先验概率分布模型，针对采样噪声建立多元高斯先验概率分布模型，其中，II型拉普拉斯先验概率分布由两级构成，第一级为超参数为{γ_j}的多元高斯分布，第二级为针对γ_j建立的超参数为κ_j的伽马分布；

基于上述II型拉普拉斯先验概率分布模型，高维压缩感知重构问题转化为最大后验估计问题，其求解方法如下：

采用迭代方法依次更新稀疏系数张量和{γ_j}、{κ_j}，在每次迭代完成后，对{γ_j}中的元素按降序排列，若排序结果相对于前一次迭代没有变化且当前迭代次数大于最小迭代次数、或总迭代次数达到设定上限，则停止迭代；停止迭代后，取出{γ_j}排序后前k_j个元素对应的支撑集，根据各维度支撑集、感知字典和原图像的测量值，采用张量最小二乘法求解出重构结果。

2.如权利要求1所述的截断式张量贝叶斯多光谱图像压缩感知重构方法，其特征在于，求解最大后验估计问题的方法具体步骤如下：

步骤1、计算第j个维度的感知字典D_j＝Φ_jΨ_j；初始化{γ_j}、{κ_j}以及多元高斯先验概率分布模型的方差超参数λ，初始化稀疏系数张量设定最大迭代次数t_max、最小迭代次数t_min以及第j个维度稀疏度k_j，其中Φ_j与Ψ_j分别为第j个维度测量矩阵与稀疏字典，j＝1，2，...，ξ，ξ为原图像的维数；

步骤2、若当前迭代次数t未达到t_max，则执行以下子步骤：

步骤2.1、使用张量贝叶斯算法更新{γ_j}，{κ_j}，λ；

步骤2.2、对于第j个维度，将{γ_j}中的元素按降序排列，第t次迭代时排序后各元素对应的支撑集记为

步骤2.3、若t＞t_min且对所有j＝1，2，...，ξ有则退出步骤2；

步骤3、记υ_j为中前k_j个元素支撑集集合，B_j＝D_j(0，υ_j)；

步骤4、计算最小二乘张量其中Y为原图像的测量值，×_j表示对第j个维度做矩阵乘法，表示伪逆；

步骤5、得到更新的稀疏系数张量即

步骤6、得到原图像的重构结果

3.如权利要求1所述的截断式张量贝叶斯多光谱图像压缩感知重构方法，其特征在于，k_j为第j个维度稀疏度。