[发明专利]截断式张量贝叶斯多光谱图像压缩感知重构方法

说明书

本发明公开了一种截断式张量贝叶斯多光谱图像压缩感知重构方法，用于提高多光谱图像压缩感知重构精度和速度。本发明建立了原数据的张量稀疏先验概率模型和采样噪声的先验概率模型，将高维压缩感知重构为题转化为最大后验估计问题。对此，本发明采用迭代法依次更新估计值和概率模型超参数，在每次迭代完成后，对稀疏先验模型超参数进行由大到小的排序，当排序结果相对于前一次迭代后没有变化，则停止迭代，并基于张量最小二乘原理得到最终重构结果。与传统高维贝叶斯重构相比，本发明方法在不影响重构精度的前提下，明显降低了迭代所需次数，提升了高维压缩感知重构效率，可应用于航天遥感和物质探测等实际工程领域。

技术领域

本发明涉及一种截断式张量贝叶斯多光谱图像压缩感知重构方法，属于多光谱数据处理技术领域。

背景技术

多光谱图像压缩感知重建技术是图像处理领域的研究热点，它的目标是基于多光谱图像的亚奈奎斯特压缩采样，精确、快速地从采样数据中重构出原数据。

为了实现这个目标，很多分重构法被提出，包括优化类算法、贪婪类算法、贝叶斯类算法等。其中，贝叶斯类算法因精度高、抗噪声干扰能力强，正在受到广泛的关注和研究。但是，因数据维度高和迭代次数多，传统高维贝叶斯重构算法通常面临巨大的计算复杂度。

发明内容

为解决使用高维贝叶斯方法从高维数据的线性压缩测量值中重构出原数据时所面临的高计算复杂度问题，本发明提出了一种截断式张量贝叶斯重构(TTBR)算法。首先，针对高维压缩感知数学模型，分别建立原数据的张量稀疏先验概率模型和采样噪声的先验概率模型。然后，基于所建立的先验概率模型，将高维压缩感知重构为题转化为最大后验估计问题，采用迭代方法依次更新估计值和概率模型超参数。在每次迭代完成后，对稀疏先验模型超参数进行由大到小的排序，若排序结果相对于前一次没有变化，或总迭代次数达到设定上限，则停止迭代。最后，取出各维度排序靠前的若干元素对应的支撑集，取出个数等同于各维度所设定的稀疏度，根据各维度支撑集、感知字典和采样结果，采用张量最小二乘法求解出重构结果。与传统高维贝叶斯重构相比，本发明方法在不影响重构精度的前提下，明显降低了迭代所需次数，提升了高维压缩感知重构效率，有效提高了多光谱图像压缩感知重构精度，可应用于航天遥感和物质探测等实际工程领域。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

截断式张量贝叶斯多光谱图像压缩感知重构方法，该方法针对稀疏信号各维度建立II型拉普拉斯先验概率分布模型，针对采样噪声建立多元高斯先验概率分布模型。其中，II型拉普拉斯先验概率分布由两级构成，第一级为超参数为{γ_j}的多元高斯分布，第二级针对每个γ_j建立超参数为κ_j的伽马分布。基于上述先验概率模型，高维压缩感知重构问题可转化为最大后验估计问题，其求解步骤如下所述：

采用迭代方法依次更新稀疏系数张量和{γ_j}、{κ_j}，在每次迭代完成后，对{γ_j}中的元素按降序排列，若排序结果相对于前一次迭代没有变化且当前迭代次数大于最小迭代次数、或总迭代次数达到设定上限，则停止迭代；停止迭代后，取出{γ_j}排序后前k_j个元素对应的支撑集，根据各维度支撑集、感知字典和原图像的测量值，采用张量最小二乘法求解出重构结果。

进一步，求解最大后验估计问题的方法具体步骤如下：

步骤1、计算每个维度的感知字典D_j＝Φ_jΨ_j，其中Φ_jΨ_j分别为第j个维度测量矩阵与稀疏字典。初始化超参数{γ_j},{κ_j},λ,初始化稀疏系数张量设定最大迭代次数t_max，设定最小迭代次数t_min，各维度稀疏度{k_j}。