[发明专利]一种基于动态球B样条曲线的三维动态几何建模方法

说明书

本发明公开了一种基于动态球B样条曲线的三维动态几何建模方法。所述三维动态几何建模方法的动态球B样条适合于计算机交互几何造型设计，动态球B样条曲线是一个基于物理的模型，通过施加合适的外力，用户可以交互地直接操控动态球B样条曲线的形状，便捷地对其进行调整，从而获得期望的造型结果，实验结果显示动态球B样条曲线能够可靠地描述球B样条曲线的运动变形行为，通过提供合适的物理参数，我们可以使用动态球B样条曲线进行足够精度的物理模拟，实验结果证实，动态球B样条曲线极大地提高了球B样条曲线的可用性和灵活性，在可预见的未来，动态球B样条曲线有希望成为计算机三维几何建模和物理模拟领域中的有力工具。

技术领域

本发明涉及计算机物理技术领域，具体而言，涉及一种基于动态球B样条曲线的三维动态几何建模方法。

背景技术

几何造型方法是研究几何物体数学表达形式的方法，在计算机辅助几何设计、计算机图形学、虚拟现实与可视化等领域中拥有着重要应用。球B样条曲线(Ball B-splinecurve,BBSC)是基于骨架线的几何造型方法，可以看作是三维B样条曲线的拓展形式。球B样条曲线拥有许多良好的数学几何性质，并广泛应用于多个领域。球B样条曲线描述了一个三维空间中的实体，该实体的半径可以沿骨架线方向变化。球B样条曲线常用于树枝、植物和血管等三维物体的建模，广泛应用于计算机三维几何造型、三维动画设计等领域。

尽管围绕球B样条曲线，大量的研究工作已经完成，但是目前的大多数研究工作都集中于球B样条曲线的静态形式。然而，当前的球B样条曲线理论应用受限于其静态的形式，无法发挥该造型方法实际潜在的能力。在实际应用中，静态形式的球B样条曲线存在以下不足。

1)计算机几何造型领域：在使用球B样条曲线为物体建模时，用户很难获得预期的几何形状，原因在于，用户无法直接调整球B样条曲线的形状，而只能通过调整控制球的位置和大小，从而间接地调整球B样条曲线的形状。在大多数情况下，这种间接地方法是低效的，为了获得预期的结果，用户需要花费大量的时间。在一些情况下，甚至可能无法获得满意的结果。

2)计算机动画生成：使用球B样条曲线生成基于物理的动画是十分费时费力的，比如生成一段球B样条曲线在重力作用下运动的动画，用户需要“手动”地在动画的每一帧调整球B样条的位置和形状，以此来生成一段“看似真实的”球B样条在重力下运动变形的动画。因为用户需要逐帧地调整球B样条的位置和形状，这会导致巨大的工作量。

在现有公开的专利文献中，例如中国发明专利公开号CN104679958B公开了一种基于弹簧模型的球B样条编针织物形变仿真的方法，该发明对基于球B样条构造的编针织物进行形变仿真，球B样条是通过定义一系列的控制点、控制点所在的控制半径以及和这些控制点相联系的B样条曲线来表现2D绘画和3D绘画，操作时，基于胡克定律在编针织物的各个线圈之间建立弹簧模型，通过改变球B样条曲线控制点和其对应的厚度可以实现编针织物精确的形变并且提高了存储和传输的效率。该发明的缺点在于弹簧模型不是基于物理的模型，因此不能实现真实的仿真模拟效果。

再例如中国发明专利公开号CN101833787B公开了一种基于球B样条的植物叶片建模方法，包括：对待建模叶片进行叶脉分析，选取待建模叶脉；测量叶片三维形态信息，所述叶片三维形态信息包括：待建模叶脉上至少测量4个特征点位置信息、所述特征点对应的厚度信息和叶边缘特征点的位置信息；根据所述叶片三维形态信息采用插值型球B样条进行叶脉建模；根据所述叶片三维形态信息采用插值型B样条曲面进行叶面建模；将所述叶脉模型与所述叶面模型的特征点位置重合，得到完整的叶片三维模型。该发明球B样条曲线理论应用受限于其静态的形式，无法发挥该造型方法实际潜在的能力。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于动态球B样条曲线的三维动态几何建模方法。

所述三维动态几何建模方法包括以下步骤：