[发明专利]一种基于局部搜索的故障树最大概率最小割集求解方法

权利要求书

1.一种基于局部搜索的故障树最大概率最小割集求解方法，其特征在于，所述方法包括：

S1：对故障树进行初始逻辑转换；获取布尔表达式；

S2：根据布尔表达式，对部分最大可满足性问题建模；

S3：使用基于局部搜索的启发式算法对部分最大可满足性问题实例进行求解；

S4：最大概率最小割集结果转化：对S3的结果进行反转对数转换，求得最终最大概率最小割集及其联合概率。

2.根据权利要求1所述基于局部搜索的故障树最大概率最小割集求解方法，其特征在于，S1包括以下步骤：

S1.1：将故障树基本事件转化为布尔变量；

S1.2：将故障树中事件之间的逻辑关系用布尔表达式表示，顶事件布尔表达式的真值结果表示了顶事件最终发生与否，并使用取反形式表示对应成功树。

3.根据权利要求1所述基于局部搜索的故障树最大概率最小割集求解方法，其特征在于，S1.2中故障树逻辑关系转换为布尔表达式过程如下：

根据基本事件间的逻辑关系将故障树模型转换为布尔表达式f(r1)，其中r1表示顶事件；

使用取反的形式表示成功树令Y(r1)是使用yi表示的布尔表达式，则

当顶事件发生，即Y(r1)＝FALSE，故求解的目标即最大化y_i的数量使得Y(r1)＝FALSE，并且剩余y_i的联合概率最大，此时即为故障树的最大概率最小割集。

4.根据权利要求1所述基于局部搜索的故障树最大概率最小割集求解方法，其特征在于，S2包括以下步骤：

S2.1：对S1中的布尔表达式进行合取范式(CNF)转换，使用Tseitin转换将布尔表达式转换成CNF范式；

S2.2：对基本事件概率权重进行对数转换，将基本事件概率对数转换到对数空间，最大化局部搜索时加权决策变量的乘积；

S2.3：加权部分最大可满足性问题实例生成：给予每个决策变量惩罚权重，最终求解目标是最小化惩罚权重和；赋予中间事件表达式硬子句最高的惩罚权重，大于所有基本事件概率权重之和。

5.根据权利要求1所述基于局部搜索的故障树最大概率最小割集求解方法，其特征在于，S2.2中将基本事件概率对数转换到对数空间具体为：

p(e_i)→-log(p(e_i))

其中p(e_i)代表e_i发生的概率。

6.根据权利要求1所述基于局部搜索的故障树最大概率最小割集求解方法，其特征在于，S3包括：包含数据结构预处理、随机变量赋值生成初始解、最大化变量联合惩罚权重的迭代局部搜索、最大概率最小割集结果检查阶段。

7.根据权利要求1所述基于局部搜索的故障树最大概率最小割集求解方法，其特征在于，数据结果预处理包括：

对输入的PMSAT问题实例数据进行处理，初始化所需的数据变量，包括软子句，概率，惩罚权重。

8.根据权利要求1所述基于局部搜索的故障树最大概率最小割集求解方法，其特征在于，随机赋值即对于Y中的变量随机y_i进行赋值1或0，以便快速启动。