[发明专利]一种基于局部搜索的故障树最大概率最小割集求解方法

说明书

本发明涉及一种基于局部搜索的故障树最大概率最小割集求解方法，所述方法包括：S1：对故障树进行初始逻辑转换；获取布尔表达式；S2：根据布尔表达式，对部分最大可满足性问题建模；S3：使用基于局部搜索的启发式算法对部分最大可满足性问题实例进行求解；S4：最大概率最小割集结果转化：对S3的结果进行反转对数转换，求得最终最大概率最小割集及其联合概率。本发明利用部分最大可满足性问题并基于局部搜索这一高效的启发式方法来求解故障树的最大概率最小割集，以更优异的存储空间和求解性能寻找最可能引发系统故障的最小基本事件组合。可有效提高复杂故障树最大概率最小割集的求解效率。

技术领域

本发明涉及故障树分析领域，更具体地，涉及一种基于局部搜索的故障树最大概率最小割集求解方法。

背景技术

故障树(fault tree，FT)又称错误树，是一种特殊的倒立状逻辑因果关系图解技术，用来描述系统故障模式。故障树用事件符号、逻辑门符号和转移符号描述系统中各种事件之间的因果关系，把系统故障分析中的各个事件、分析的各个事实和结果内在地联系起来，使它们成为一个整体。逻辑门的输入事件是输出事件的因，逻辑门的输出事件是输入事件的果。它结合顶事件、中间事件(门事件)和基本事件，用对应的逻辑符号将它们连接。故障树的模型如图1所示。逻辑符号的输入是某一故障事件的导致因素，它可以是中间事件也可以是基本事件。而逻辑符号的输出则是故障发生的结果，可以是最终的顶事件故障，也可以作为另一个中间事件逻辑门的输入。故障树能很好地展现故障模式，形象客观地描述系统中故障事件之间的逻辑关系。

故障树是一种图形化方法，它描述系统失效传播行为的模型，即故障如何通过系统传播，从而导致系统失效。布尔表达式可以作为一种用来表达故障树失效模式的形式。将故障树中每一个基本事件看成一个布尔变量，每个逻辑门对应一个逻辑符号。根据故障树的逻辑关系，布尔变量与逻辑符号连接形成布尔表达式。如果布尔变量为true，则表示相应的基本事件发生；否则，不会发生任何故障。整个布尔表达式的最终true值指示是否发生故障树的顶级事件故障。

故障树分析(fault tree analysis，FTA)是系统可靠性和安全性分析的重要方法。故障树分析是演绎推理，是从上到下的方式，分析复杂系统初始失效及事件的影响。它在分析系统故障模式，发现薄弱环节，指导故障维护等方面具有重要的参考价值。它使用逻辑方法从顶部到底部查找顶部事件的直接和间接原因，并进行了一系列分析和计算。它的特点是直观，清晰和合乎逻辑，反映了研究安全问题的系统工程方法的系统性，准确性和可预测性。

在FTA中，定性分析的主要目的在于寻找导致顶事件发生的原因或多个原因的组合，识别导致顶事件发生的所有模式，分析某类故障的发生规律及特点，找出控制该事件的可行方案，并从故障树结构上分析各基本原因事件的重要度，以便按轻重缓急分别采取对策。而定量分析则是对于故障树中的重要元素进行计算，例如顶事件发生率决定于故障树的结构和各基本事件的不可靠度，以及故障树各基本事件概率重要度和关键重要度的计算。

割集(cut set，CS)是由引发顶事件发生的底部失效事件组成，可以用于描述组件失效对于顶事件的影响。然而有些底事件失效并不足以导致顶事件失效，FTA的定性分析往往更关心那些导致顶事件失效的根本原因。故障树的最小割集(Minimal Cut Set，MCS)是一种最小的引发顶事件故障的基本事件的组合。它准确直观地表现了系统的失效模式，是导致顶事件故障的根本原因。FTA中定性分析的主要目的是求得故障树的MCS。而最大概率最小割集(Maximum Probability Minimal Cut Sets，MPMCS)则是找出最小割集中联合概率最大的一个，最大概率最小割集对于工业中故障树的分析和问题的检查是非常重要的。

求解故障树的MCS是一个复杂计算的过程。求解最小割集的本质是求解故障树基本事件的条件组合问题。其求解规模随着基本事件的数量增加成指数级别增长。工业上的故障树涉及的基本事件和门事件个数非常庞大，存储表示需要耗费巨大的存储空间。