[发明专利]基于延时的群组耦合系统协同控制方法和装置

权利要求书

1.一种基于延时的群组耦合系统协同控制方法，其特征在于，所述方法包括：

构建群组耦合系统的状态演化方程，根据所述状态演化方程中的系统参数得到所述群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵，以及所述邻接矩阵的拉普拉斯矩阵的最小正特征值的下界；

根据所述系统参数和所述邻接矩阵的拉普拉斯矩阵的最小正特征值的下界，得到中间变量为：

其中，表示所述中间变量；分别表示第一个子群和第二个子群内个体间可调节的耦合参数；是两个子群间的耦合强度；表示所述群组耦合系统中智能体总数；表示所述群组耦合系统中第一个子群中的智能体个数；表示所述最小正特征值的下界；

根据所述中间变量和所述最小正特征值的下界，得到所述群组耦合系统的时间滞量上界为：

其中，表示所述时间滞量上界；

控制所述群组耦合系统的实际时间滞量，使得所述实际时间滞量小于所述时间滞量上界；

根据所述系统参数、所述中间变量和所述实际时间滞量，得到计算中间变量为：

其中，表示所述计算中间变量；表示所述实际时间滞量；表示自然常数；表示所述群组耦合系统中第个智能体的速度；

根据所述计算中间变量，确定所述群组耦合系统的能量函数为：

其中，表示所述能量函数；

根据所述中间变量和所述实际时间滞量，确定集群响应速率，根据所述集群响应速率和所述能量函数，确定集群的位置直径；

根据所述集群响应速率和所述集群的位置直径进行群组耦合系统的运动控制。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建群组耦合系统的状态演化方程，根据所述状态演化方程中的系统参数得到所述群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵，以及所述邻接矩阵的拉普拉斯矩阵的最小正特征值的下界，包括：

构建群组耦合系统的状态演化方程为：

其中，表示所述群组耦合系统中第个智能体在时刻的位置和速度；是一个正整数，表示空间维数；表示所述群组耦合系统的智能体序号集合；表示所述群组耦合系统中的第一个子群集合；

表示所述群组耦合系统中的第二个子群集合；和是有界的非负常数，刻画了子群间的影响强度；，是第一个子群和第二个子群中智能体的序号；是时间滞量；刻画了系统中子群内部的个体间的信息交互，其是个体间的度量距离的函数，即；是范数；

根据所述状态演化方程中的系统参数得到所述群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵，以及所述邻接矩阵的拉普拉斯矩阵的最小正特征值的下界。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述构建群组耦合系统的状态演化方程，根据所述状态演化方程中的系统参数得到所述群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵，以及所述邻接矩阵的拉普拉斯矩阵的最小正特征值的下界，包括：

构建群组耦合系统的状态演化方程，根据所述状态演化方程中的系统参数得到所述群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵为，其中：

；

表示所述邻接矩阵中的元素；

基于Matlab的矩阵特征值计算，确定所述邻接矩阵的拉普拉斯矩阵最小正特征值的下界。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，根据所述中间变量、所述最小正特征值的下界和所述实际时间滞量，确定集群响应速率，根据所述集群响应速率和所述能量函数，确定集群的位置直径，包括：

根据所述中间变量、所述最小正特征值的下界和所述实际时间滞量，确定集群响应速率为：

其中，表示所述集群响应速率；

根据所述集群响应速率和所述能量函数，确定集群的位置直径为：

其中，表示时间为时对应的能量函数值；表示初始时刻集群内任两个智能体的位置直径的最大值。