[发明专利]一种利用改进耦合能预测封闭箱体结构振动特性方法

权利要求书

1.一种利用改进耦合能预测封闭箱体结构振动特性方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：由六个各向同性的弹性板构成封闭箱体结构；

步骤2：引用二维改进傅里叶级数方法给出弯曲振动位移与面内振动位移的表达形式；

步骤3：建立封闭箱体结构的能量函数；封闭箱体结构的能量由箱体结构系统总动能、总势能所组成，其中箱体结构总势能包含6个板结构的弯曲振动势能、面内振动势能及12处结构之间的耦合能，所述耦合能由建立不同坐标系下的耦合能公式得出；

步骤4：将结构弯曲振动位移及面内振动位移代入所构建的能量函数中，并采用瑞利里兹法对封闭箱体结构能量函数中未知傅里叶系数取极值获得封闭箱体结构控制方程；

步骤5：求解控制方程的特征值及特征向量获得封闭箱体结构的固有频率及振型；

步骤2的具体过程为：弹性约束边界条件下矩形板结构的面内振动位移和横向弯曲振动位移采用二维改进傅立叶级数方法进行求解；所采用的二维改进傅里叶级数表达式由标准二维傅里叶余弦级数和补充函数所构成，其中，补充函数由辅助函数与单傅立叶余弦级数的乘积而得；

箱体结构总势能包含6个板结构的弯曲振动势能、面内振动势能及12处结构之间的耦合能，箱体结构总动能应包含6个板结构弯曲振动动能及面内振动动能；

采用能量原理构建箱体结构的能量函数：

L＝V-T (5)

V代表封闭箱体结构总势能，T代表封闭箱体结构总动能；

总势能：

总动能：

公式(6)-(7)中：i代表箱体结构中6个板的序号，j代表箱体结构中12处耦合能的序号，V_ibending代表第i个板的弯曲振动势能，V_iin-panel代表第i个板的面内振动势能，V_jcoupling代表第j处结构之间的耦合能，T_ibending代表第i个板的弯曲振动动能，T_iin-panel代表第i个板的面内振动动能；

其中：i-箱体结构中6个板的序号，j-箱体结构中12处耦合能的序号；

根据所建立的坐标系给出12处耦合能表达形式，所给出的耦合结构的耦合能公式如下：

公式(14)-(25)中：Lx、Ly和Lz分别代表封闭箱体结构的几何尺寸；Lx、Ly和Lz分别代表本封闭箱体结构的几何尺寸；x_i、y_i及z_i代表封闭箱体结构中第i(i＝1,2,3,4,5,6)个板结构的位置坐标；θ代表封闭箱体结构内12组耦合板结构之间的夹角，为90度；w_i为第i(i＝1,2,3,4,5,6)个板结构沿z轴方向的弯曲振动位移；u_i和v_i分别为第i(i＝1,2,3,4,5,6)个板结构沿x轴和y轴方向的面内振动位移；Kc代表横向弯矩弹簧，k_c1代表面外剪切弹簧，k_c2代表面内纵向作用弹簧，k_c3代表面内剪切弹簧；V_1coupling15代表1板与5板的耦合能，V_2coupling25代表2板与5板的耦合能，V_3coupling35代表中3板与5板的耦合能，V_4coupling45代表4板与5板的耦合能，V_5coupling16代表中1板与6板的耦合能，V_6coupling26代表中2板与6板的耦合能，V_7coupling36代表3板与6板的耦合能，V_8coupling46代表4板与6板的耦合能，V_9coupling12代表1板与2板的耦合能，V_10coupling23代表2板与3板的耦合能，V_11coupling34代表3板与4板的耦合能，V_12coupling41代表中4板与1板的耦合能。