[发明专利]一种利用改进耦合能预测封闭箱体结构振动特性方法

说明书

本发明提供了一种利用改进耦合能预测封闭箱体结构振动特性方法，该方法包括以下步骤：由六个各向同性的弹性板构成封闭箱体结构；引用二维改进傅里叶级数方法给出弯曲振动位移与面内振动位移的表达形式；建立封闭箱体结构的能量函数；封闭箱体结构的能量由箱体结构系统总动能、总势能所组成，由建立不同坐标系下的耦合能公式得出耦合能；将结构弯曲振动位移及面内振动位移代入所构建的能量函数中，并采用瑞利里兹法对封闭箱体结构能量函数中未知傅里叶系数取极值获得封闭箱体结构控制方程；求解控制方程的特征值及特征向量获得封闭箱体结构的固有频率及振型。

技术领域

本发明涉及机械工程技术领域，具体涉及一种应用耦合能模型预测箱体振动特性的方法。

背景技术

封闭箱体结构是航空、土木和海洋工程等领域中应用较为广泛的载体结构。由于结构的振动特性对箱体内设备的正常运行有重要影响，因此预测并控制箱体结构振动是保证箱体结构内设备稳定运行的前提。由组合结构而构成的船舶舱室往往处于低频噪声环境，对长期处于舱室内工作人员精神及身体会产生一定危害。因此了解结构振动特性、提高舱室舒适性是船舶舱室振动噪声控制中急需解决问题。现有的借助有限元软件通过仿真分析得到箱体振动特性的步骤较为繁琐、耗时较长，计算精度受到网格细密程度的影响，而且受样本点数量限制，无法对箱体振动特性进行准确全面的预测。现有技术所给出的耦合结构的耦合能公式只适用于坐标系为同方向的组合结构，当组合结构中涉及到不同方向坐标系时，此耦合能公式不符合需求。

发明内容

有鉴于此，本发明针对现有技术存在的限制，提供了一种利用改进耦合能预测封闭箱体结构振动特性的方法。本发明的技术方案为：

一种利用改进耦合能预测封闭箱体结构振动特性的方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：由六个各向同性的弹性板构成封闭箱体结构；

步骤2：引用二维改进傅里叶级数方法给出弯曲振动位移与面内振动位移的表达形式；

步骤3：建立封闭箱体结构的能量函数；封闭箱体结构的能量由箱体结构系统总动能、总势能所组成；

步骤4：将结构弯曲振动位移及面内振动位移代入所构建的能量函数中，并采用瑞利里兹法对封闭箱体结构能量函数中未知傅里叶系数取极值获得封闭箱体结构控制方程；

步骤5：求解控制方程的特征值及特征向量获得封闭箱体结构的固有频率及振型。

优选的是，步骤2的具体过程为：弹性约束边界条件下矩形板结构的面内振动位移和横向弯曲振动位移采用二维改进傅立叶级数方法进行求解；所采用的二维改进傅里叶级数表达式由标准二维傅里叶余弦级数和补充函数所构成，其中，补充函数由辅助函数与一维傅立叶余弦级数的乘积而得。封闭箱体结构中各个板的弯曲振动位移w_i(x_i,y_i)、x方向面内振动位移u_i(x_i,y_i)及y方向面内振动位移v_i(x_i,y_i)的表达形式如下：

弯曲振动位移：

式中Lxi为第i个板结构沿x方向长度，Lyi为第i个板结构沿y方向长度。m,n为正整数。(x_i,y_i)为第i个板的位置坐标。λ_Lxim＝mπ/Lxi，λ_Lyin＝nπ/Lyi。A_imn,a_im,b_im,c_im,d_im,e_in,f_in,g_in,h_in为第i个板结构弯曲振动位移内未知的傅里叶系数。补充函数中辅助函数的具体表形式如下：