[发明专利]一种面向冗余机械臂的无模型碰撞避免控制方法

权利要求书

1.一种面向冗余机械臂的无模型碰撞避免控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1：对于冗余机械臂的无模型碰撞的二次规划问题，建立冗余机械臂的逆向运动学方程，并建立碰撞避免的约束不等式；

S2：将冗余机械臂的逆向运动学方程表示为微分方程形式；得到冗余机械臂的逆向运动学微分方程；

S3：建立估计雅克比矩阵的微分方程；估计冗余机械臂末端的雅克比矩阵的估计值和冗余机械臂临界点处的雅克比矩阵估计值；

S4：联立冗余机械臂的逆向运动学微分方程、冗余机械臂末端的雅克比矩阵的估计值、冗余机械臂临界点处的雅克比矩阵估计值，得到冗余机械臂的每个关节的角度随时间变化的函数；将关节角度-时间信息输入该函数，即可让机械臂按照躲避障碍物的轨迹运动。

2.根据权利要求1所述面向冗余机械臂的无模型碰撞避免控制方法，其特征在于，S1中所述冗余机械臂的逆向运动学方程具体为：

其中，是待实时求解的决策变量，也即冗余机械臂的关节的角速度；n是冗余机械臂的自由度；系数矩阵W是n*n维的单位矩阵；系数向量q＝4(θ-θ(0))，其中θ(0)是每个关节的初始角度，θ是t时刻的关节角度。

3.根据权利要求2所述面向冗余机械臂的无模型碰撞避免控制方法，其特征在于，S1中所述碰撞避免的约束不等式为：

其中，J_e是冗余机械臂末端的雅可比矩阵；是冗余机械臂的末端执行器在任务空间的期望轨迹的时间导数，也即末端执行器的速度；

矩阵A和向量b分别由下式推导得出：

sgn函数为符号函数，其输出值为1或-1；J_c是冗余机械臂临界点处的雅可比矩阵；d₂为警戒距离，当机械臂与障碍物的距离小于该值时开始避障计算；d₁为极限距离，我们一般认为当机械臂与障碍物的距离小于该值时发生碰撞；x_o、y_o、z_o分别为障碍物点O在x轴、y轴、z轴的坐标；x_c、y_c、z_c分别为机械臂临界点C在x轴、y轴、z轴的坐标；

ξ^-和ξ⁺都是n维向量，分别表示冗余机械臂的关节的物理最小极限和最大极限。

4.根据权利要求3所述面向冗余机械臂的无模型碰撞避免控制方法，其特征在于，假设冗余机械臂的关节具有速度极限和角度极限：

θ^-≤θ≤θ⁺

则ξ^-的具体定义如下：

β是调节参数，用于调节关节极限转换之后的可行域的大小；θ^-、θ⁺为关节角度的最小、最大极限，为关节角速度的最小、最大极限。

5.根据权利要求4所述面向冗余机械臂的无模型碰撞避免控制方法，其特征在于，

ξ⁺的具体定义如下：

6.根据权利要求4所述面向冗余机械臂的无模型碰撞避免控制方法，其特征在于，S2具体为使用原对偶神经网络方法将冗余机械臂的逆向运动学方程表示为微分方程形式。

7.根据权利要求4所述面向冗余机械臂的无模型碰撞避免控制方法，其特征在于，S2所述冗余机械臂的逆向运动学微分方程为：

其中，y是待求解的变量，是一个有着m+n+3个元素的向量；y是上述二次规划问题中的对偶变量，其前n个元素即为γ是原对偶神经网络的收敛率参数，I是一个行数和列数都为m+2n的单位矩阵；系数向量q＝4(θ-θ(0))；P(·)为投影函数，m是冗余机械臂的末端的任务空间的维度；

矩阵Q和向量p的定义如下：