[发明专利]一种面向冗余机械臂的无模型碰撞避免控制方法

说明书

本发明涉及一种面向冗余机械臂的无模型碰撞避免控制方法，包括：S1：建立冗余机械臂的逆向运动学方程；并建立碰撞避免的约束不等式；S2：将冗余机械臂的逆向运动学问题表示为微分方程形式；S3：建立估计雅克比矩阵的微分方程；估计冗余机械臂末端的雅克比矩阵的估计值和冗余机械臂临界点处的雅克比矩阵估计值；S4：确定冗余机械臂的每个关节的角度随时间变化的函数；将关节角度‑时间信息输入该函数，即可让机械臂按照躲避障碍物的轨迹运动。本发明所述方法适应于各种类型冗余机械臂的准确的碰撞避免控制。

技术领域

本发明涉及冗余机械臂碰撞避免控制方法领域，更具体地，涉及一种面向冗余机械臂的无模型碰撞避免控制方法。

背景技术

在现代制造业中，冗余机械臂已经得到了广泛的运用。而冗余机械臂的碰撞避免控制则是一种非常常见的应用场景。在冗余机械臂的任务轨迹中，经常会需要躲避各种各样的环境障碍物，如进行外科手术、组装零件等。即使无环境障碍物，碰撞避免控制也可用于躲避冗余机械臂自身或基座、躲避奇异构形或改善当前构形等。目前对于冗余机械臂的碰撞避免控制算法已经有许多研究，主要方向有两种，一是控制使得冗余机械臂与障碍物之间的距离最大化，二是将无碰撞要求视为一个等式约束，即为易受碰撞的冗余机械臂连杆产生逃离障碍物的速度，但是这些碰撞避免控制算法都需要基于冗余机械臂模型进行控制。

目前，有文献中提出的基于线性变分不等式的原始对偶神经网络二次规划冗余机械臂碰撞避免控制方法。该方法提出了以下机械臂的控制方案：

约束条件为：

其中，是待实时求解的决策变量，也即冗余机械臂的关节的角速度，n是冗余机械臂的自由度。系数矩阵W是单位矩阵。系数向量q＝4(θ-θ(0))，其中θ(0)是每个关节的初始角度，θ是t时刻的关节角度。J_e是冗余机械臂末端的雅可比矩阵。是冗余机械臂的末端执行器在任务空间的期望轨迹的时间导数，也即末端执行器的速度。ξ^-和ξ⁺分别表示冗余机械臂的关节的物理极限。sgn函数为符号函数，其输出值为1或-1。J_c是冗余机械臂临界点处的雅可比矩阵。d₂为警戒距离，当机械臂与障碍物的距离小于该值时开始避障计算。d₁为极限距离，我们一般认为当机械臂与障碍物的距离小于该值时发生碰撞。

可使用许多方法求解该线性变分不等式问题，上述文献使用了原对偶神经网络二次规划来将该线性变分不等式转化为微分方程形式，然后使用通用微分方程求解器来对其进行求解。

但是，现有技术要求知晓约束条件中冗余机械臂末端的雅可比矩阵J_e和临界点处的雅可比矩阵J_c的解析式，以求得每个时刻的雅可比矩阵J_e和J_c的精确值，才能确定每个时刻的约束条件，从而得到二次规划在每个时刻的解。该方法的解的精度和正确性会受到雅可比矩阵表达式的直接影响。但是即使是同一批次、型号的机械臂，雅可比矩阵表达式也可能由于机械臂的组装差异而各自不同，在我们使用冗余机械臂的正向运动学模型推导出的雅可比矩阵表达式可能与实际的雅可比矩阵表达式有偏差，致在应用该算法时产生误差，影响解的精确度。其次，冗余机械臂的型号繁多，对于一种机械臂，就需要重新计算一次其雅可比矩阵表达式，而有些机械臂的正向运动学模型难以测算，导致该方法的可移植性不强。最后，冗余机械臂的临界点在整个碰撞避免运动过程中会不断变化，这使得其雅可比矩阵表达式也需要不断重新计算，这就给控制带来了很多的不便。