[发明专利]一种求解燃耗计算响应灵敏度的方法及设备

权利要求书

1.一种求解燃耗计算响应灵敏度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.计算时间依赖的有效增殖因子k_eff对核数据的灵敏度矩阵：

在燃耗时间内均匀抽样时间点，抽样时间点后，根据燃耗密度曲线对所有核素的密度期望值及标准偏差线性插值，根据期望值和标准偏差抽样得到核素的核子密度，生成对应时间点下的临界计算输入文件；计算有效增殖因子k_eff对核数据的灵敏度，获得一个抽样时间点的灵敏度向量dk_eff/dσ；通过抽样m次，得到时间依赖的有效增殖因子k_eff对核数据的灵敏度矩阵S如式(1)所示：

式(1)中，S∈R^n×m表示S矩阵的维度为n×m，n表示核数据的数目，m表示抽样次数；σ表示核数据，dk_eff/dσ_m表示有效增殖因子k_eff对第m次抽样核数据σ的灵敏度；

S2.构造降阶模型

将有效增殖因子k_eff对和数据的灵敏度矩阵S进行QR分解，如式(2)所示：

式(1)中，Q表示S分解得到的正交矩阵，表示分解得到的上三角矩阵；取Q的前r列组成的基底矩阵Q_r作为原始模型的降阶模型，且满足r＜＜n；

S3.基于降阶模型的正向灵敏度分析：

基于降阶模型进行正向灵敏度分析，获得响应R对核数据σ的灵敏度dR/dσ，如式(3)所示：

式(3)中，ω表示伪输入核数据，δ表示对数据的扰动。

2.根据权利要求1所述的一种求解燃耗计算响应灵敏度的方法，其特征在于，步骤S1中，所述的核素的燃耗密度曲线通过以下方式获取：

设计抽样次数N，进行N次随机扰动微观截面进行完整的燃耗计算，并保持燃耗计算过程中微观截面的扰动量不变；统计核素的核子密度及标准偏差随燃耗的变化，得到核素的燃耗密度曲线。

3.根据权利要求2所述的一种求解燃耗计算响应灵敏度的方法，其特征在于，抽样次数N应满足Wilks’秩统计规则，即：

(1-p^N)-N(1-p)p^N-1≥c (4)；

式(4)中，p和c分别代表置信概率与置信区间。

4.根据权利要求1所述的一种求解燃耗计算响应灵敏度的方法，其特征在于，步骤S3中，通过以下方式获得灵敏度dR/dσ的表达式：

定义响应R为式(5)所示函数形式：

式(5)中，σ⁰表示未扰动的核数据，两个R分别表示；

定义响应的数目为l，定义伪输入核数据为：

式(6)中，r表示输入的伪输入核数据的个数，使用最小二乘法进行正向灵敏度分析，对式(5)进行泰勒展开，并保留一阶导数项：

产生k组随机扰动的核数据的δσ，且k＞r，随机扰动δσ，构建一个伪输入核数据矩阵：

使用这些扰动进行燃耗计算k次，获得相应的l个响应的扰动矩阵如式(9)所示：

δR＝R(σ⁰+δσ)-R(σ⁰),δR∈R^l×k (5)；

灵敏度dR/dω通过最小二乘法及广义逆矩阵求得：

最后，通过链式法则，灵敏度dR/dσ的表达式，如式(3)所示。

5.根据权利要求1所述的一种求解燃耗计算响应灵敏度的方法，其特征在于，在步骤S3后，还包括步骤S4灵敏度精度评价：

对单个响应R，相对误差通过式(7)定义：

式(7)中，R表示响应；R′表示重构响应。