[发明专利]一种求解燃耗计算响应灵敏度的方法及设备

说明书

本发明公开了一种求解燃耗计算响应灵敏度的方法及设备，该方法可以在不使用广义微扰理论的前提下，求解输运燃耗耦合程序的计算响应对核数据的灵敏度。本发明组合降阶模型与正向灵敏度分析，可求得所有燃耗响应对各个核数据的灵敏度。相较于一阶微扰理论而言，本发明实施起来更为简便，且具有通用性，便于移植到其他反应堆物理设计程序中。

技术领域

本发明涉及核反应堆堆芯技术领域，具体涉及一种求解燃耗计算响应灵敏度的方法及设备。

背景技术

燃耗计算关键物理参数(响应)的精确预测对反应堆乏燃料管理、堆芯设计及安全有着至关重要的作用。由于输运计算与燃耗计算程序存在较多的计算模型近似以及大量的不精确的输入参数，输运与燃耗计算的响应不确定性分析逐渐成为反应堆安全分析的热点问题。传统的反应堆安全分析由于缺乏不确定性分析功能采用保守的安全裕量，降低了反应堆的经济性。

在燃耗计算不确定性分析中，核数据作为基础的输入参数，其引入的不确定性已成为燃耗计算响应最大的不确定性来源。分析响应对核数据的不确定性通常有两种方法：随机抽样法与一阶微扰理论：

(1)随机抽样法通过对输入参数进行抽样后，可得到输出响应的概率分布，从而统计得到响应的不确定度。然而，随机抽样法不能得到响应对输入核数据的灵敏度(量化输入参数的扰动对输出响应变化的影响的物理量)，便无法定位关键核数据，同时该方法计算量大。

(2)一阶微扰理论基于传统微扰理论及广义微扰理论进行灵敏度分析，得到响应对核数据的灵敏度，再结合三明治规则得到不确定度。然而，该方法需根据响应类型构建多个广义伴随方程以及燃耗伴随方程，对反应堆计算程序源代码改动较大，极难实现；一旦要分析的燃耗响应较多时，求解的方程也随之增加，计算代价也相应增加。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提供了一种求解燃耗计算响应灵敏度的方法，本发明在不使用广义微扰理论的前提下，求解输运燃耗耦合程序的计算响应对核数据的灵敏度。使用降阶模型，在减少计算量的同时，保证灵敏度计算的精度。

本发明通过下述技术方案实现：

一种求解燃耗计算响应灵敏度的方法，包括以下步骤：

S1.计算时间依赖的有效增殖因子k_eff对核数据的灵敏度矩阵：

在燃耗时间内均匀抽样时间点，抽样时间点后，根据燃耗密度曲线对所有核素的密度期望值及标准偏差线性插值，根据期望值和标准偏差抽样得到核素的核子密度，生成对应时间点下的临界计算输入文件；计算有效增殖因子k_eff对核数据的灵敏度，获得一个抽样时间点的灵敏度向量dk_eff/dσ；通过抽样m次，得到时间依赖的有效增殖因子k_eff对核数据的灵敏度矩阵S如式(1)所示：

式(1)中，S∈R^n×m表示S矩阵的维度为n×m，n表示核数据的数目，m表示抽样次数，σ表示核数据，dk_eff/dσ_m表示有效增殖因子k_eff对第m次抽样核数据σ的灵敏度；

S2.构造降阶模型

将有效增殖因子k_eff对和数据的灵敏度矩阵S进行QR分解，如式(2)所示：

式(1)中，Q表示S分解得到的正交矩阵，表示分解得到的上三角矩阵；取Q的前r列组成的基底矩阵Q_r作为原始模型的降阶模型，且满足r＜＜n；

S3.基于降阶模型的正向灵敏度分析：

基于降阶模型进行正向灵敏度分析，获得响应R对核数据σ的灵敏度dR/dσ，如式(3)所示：