[发明专利]基于时序矩阵分解的同步量测缺失数据修复方法及装置

说明书

本发明公开了基于时序矩阵分解的同步量测缺失数据修复方法，包括如下步骤：获取历史配电网同步相量量测数据；基于矩阵分解理论建立多通道同步相量量测缺失数据修复模型；在建立的多通道同步相量量测缺失数据修复模型内嵌入向量自回归模型，构建多通道同步相量量测缺失数据修复的时序矩阵分解模型，以提取各通道量测数据的时序特征；采用交替最小二乘法对构建的时序矩阵分解模型进行求解，从而获得同步相量量测缺失数据。本发明属于配电网状态感知领域，具体是基于时序分解的同步相量量测缺失数据修复方法，将向量自回归模型嵌入矩阵分解模型，有效的对量测缺失数据进行了修复。

技术领域

本发明属于配电网状态感知领域，具体是基于时序矩阵分解的同步量测缺失数据修复方法及装置。

背景技术

分布式电源和电动汽车等新兴负荷的大量接入，使配电网运行方式和动态行为愈加复杂。微型相量测量单元(micro-Phasor Measurement Unit，μPMU)是实现配电网运行状态感知的重要手段，μPMU的采样率较高且量测带有精确时标，可实现电网扰动过程的直接观察，对电网状态估计、继电保护、稳定控制以及扰动识别等领域具有重要作用。

然而，μPMU量测采样频率高、数据量巨大，对通信网络带来较大负担，导致量测数据异常、丢包等情况时有发生，量测时延问题突出，严重阻碍了后续高级应用的应用效果。

对于同步相量量测数据异常检测问题，部分文献采用子空间追踪方法检测与修复异常数据，然而未考虑数据缺失情况。对于同步相量量测数据缺失修复问题，多数文献采用矩阵分解与补全方法进行缺失数据修复，然而每次迭代需要进行矩阵奇异值分解，计算量较大，且未考虑未缺失数据中也存在异常数据的情况。

发明内容

针对上述情况，为克服现有技术的缺陷，本发明提供了一种基于时序矩阵分解的配电网同步相量量测缺失数据修复方法。首先，基于矩阵分解理论建立了多通道同步相量量测缺失数据修复模型；其次，在矩阵分解模型内嵌入向量自回归模型，构建了多通道同步相量量测缺失数据修复的时序矩阵分解模型，以提取各通道量测数据的时序特征；最后，采用交替最小二乘法进行求解。本发明采取的技术方案具体如下：

基于时序矩阵分解的配电网同步相量量测缺失数据修复方法，包括如下步骤：

线路对于n个长度为T的观测时间序列，可将其排列为矩阵形式Y∈R^n×T，其每行对应一个一维时间序列，每列对应一个测量时刻。根据矩阵分解理论，可将Y分解为两个低维矩阵，Y＝FX，维度特性矩阵F∈R^n×k和时间特性矩阵X∈R^k×T。Y的每个元素y_it为F第i个行向量f_i^T和X第t个列向量的内积，即其中f_i∈R^k是第i个时间序列的k维隐式嵌入，x_t∈R^k第t个时刻的k维隐式时间嵌入。求解如下模型：

其中：Ω为Y所有元素的集合；R_f(F)、R_x(X)分别为与F、X对应的正则项，用于防止过拟合和构造各个低维嵌入之间特定的时间结构；λ_f、λ_x分别为与F、X对应的正则化参数；为矩阵X的F范数。

在矩阵分解模型基础上，选择自回归模型描述不同时间嵌入x_t之间的相关性，即将x_t表示为多个之前时刻的时间嵌入向量的线性组合：

其中：W^(l)∈R^k×k为转移矩阵；ε_t为高斯噪声向量，ε_t:N(0,σ²I_k)；L为滞后时刻集合，表示与t时刻向量相关联的多个时刻。