[发明专利]基于攻角和阻力的滑翔弹道随速度变化降阶解计算方法

说明书

本发明属于制导技术领域，涉及基于攻角和阻力加速度的滑翔弹道随速度变化降阶解计算方法。其技术方案是基于攻角和阻力的滑翔弹道随速度变化降阶解计算方法，包括以下步骤：建立滑翔飞行器的动力学模型；建立包含三维运动的滑翔飞行器的动力学模型的近似方程；求解一次近似方程的解析解。本方法以攻角和阻力加速度为控制变量，建立的三维滑翔飞行器动力学近似方程，相对传统方法精度上有明显改善，能够快速解算大范围、三维机动弹道，可满足工程实现中弹载计算机在线弹道规划和制导快速解算的要求。

技术领域

本发明属于制导技术领域，特别涉及一种基于攻角和阻力加速度的滑翔弹道随速度变化降阶解计算方法。

背景技术

高超滑翔弹道的制导规划复杂、运算量大，传统求解微分方程的数值解算方法计算耗时长，难以满足在线弹道规划和制导快速解算要求。由于弹道规划需要执行大量的迭代运算，因此解析解在在线弹道规划方面具有极大的价值，但现有技术中大多数滑翔弹道解析解在处理大范围横向运动的三维机动弹道时，由于计算速度和精度方面的欠缺，难以满足在线弹道规划和制导快速解算的工程化应用要求，因此有必要研究一种能够快速解算大范围三维机动弹道且精度满足工程应用要求的降价解。

发明内容

本发明的目的在于提供一种攻角和阻力加速度的滑翔弹道随速度变化降阶解的计算方法，以攻角和阻力加速度为控制变量，实现高超滑翔弹道快速制导解算和在线弹道规划的要求，相对于传统的解析解，能够快速解算大范围三维机动弹道，计算速度和精度可满足在线制导快速解算的工程应用要求。

本发明采用的技术方案是：

基于攻角和阻力的滑翔弹道随速度变化降阶解计算方法，其特征在于包括以下步骤：

Step1：建立以速度v为自变量的滑翔飞行器的动力学模型

定义：地心坐标系下的滑翔飞行器的初始经度、初始纬度和初始方位角分别λ₀、φ₀和α₀；

定义：偏置地心坐标系为将地心坐标系分别绕z、y、x轴旋转角度λ₀、-φ₀和α₀得到的坐标系；

定义：偏置地心坐标系下的滑翔飞行器的经度、纬度和航向角分别λ、φ和ψ；

引入无量纲高度其中/r_e＝R_e+H_m，H_m为滑翔飞行器在滑翔飞行段的平均飞行高度，R_e为地球半径，r_e为飞行器质心与地心的距离；设v₀和v_f分别为飞行器在滑翔起点和终点处的速度；

建立以速度v为自变量的滑翔飞行器的动力学模型：

其中，A_D为阻力加速度，L_Dy为纵向升阻比，L_Dz为横向升阻比，ω_e为地球旋转角速度，μ为地球引力常数；

C_σ≈2vω_e(sinφ-sinψtanθcosφ)

C_θ≈-2vω_e cosφcosψ

Step2：建立基于牛顿迭代法的滑翔飞行器的动力学模型的近似方程

令x_v＝v，对式(1)进行变量替换，并改写为y′(x_v)＝f(x_v，y)，

其中，