[发明专利]一种锰铜基阻尼合金本构关系分析方法、电子设备

说明书

本发明公开了一种锰铜基阻尼合金本构关系分析方法、电子设备和计算机可读存储介质，所述分析方法通过构建广义分数阶Maxwell模型；根据权重系数简化所述广义分数阶Maxwell模型得到本构方程；根据所述广义分数阶Maxwell模型关系建立控制方程并确定所述控制方程的初始值和边界条件；对所述控制方程进行求解并结合常应变率下单轴循环拉伸试验拟合求得各参数及其关系，将所述参数代入所述本构方程得到加卸载循环拉伸曲线；能够能较好地解释阻尼合金的非线性本构关系，减少阻尼结构设计和优化产生偏差。

技术领域

本发明涉及应力与应变关系分析技术领域，尤其涉及一种锰铜基阻尼合金本构关系分析方法、电子设备及存储介质。

背景技术

国内对于阻尼合金的本构关系研究主要集中于锌基阻尼合金、铁锰基阻尼合金和形状记忆合金，采用的方法分为理论推导法和试验拟合法两类。理论推导方面有的将阻尼合金视为粘弹性材料从微观角度分析，有的基于现有的经典理论公式进行简化和修正；试验拟合法主要是实测材料在一定温度下的应力与应变关系，而后通过相应曲线拟合本构方程，或者利用DMA(动态粘弹谱仪) 测得包含储能模量和损耗模量的应力，以及能量相变角，从而推导出本构方程。但复杂的几何形式和各项同异性的力学性能使得阻尼合金结构的试验设计与分析费时费力且不经济。而且现有技术中，对于锰铜基阻尼合金的材料性能研究不够全面，尤其是缺乏阻尼合金应力应变本构关系的研究，这样造成材料的结构设计和优化不准确存在误差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种锰铜基阻尼合金本构关系分析方法，能够能较好地解释阻尼合金的非线性本构关系，减少阻尼结构设计和优化产生偏差。

第一方面，本发明实施例提供了一种锰铜基阻尼合金本构关系分析方法，所述分析方法包括以下步骤：

构建广义分数阶Maxwell模型；

根据权重系数简化所述广义分数阶Maxwell模型得到本构方程；

根据所述广义分数阶Maxwell模型关系建立控制方程并确定所述控制方程的初始值和边界条件；

对所述控制方程进行求解并结合常应变率下单轴循环拉伸试验拟合求得各参数及其关系，将所述参数代入所述本构方程得到加卸载循环拉伸曲线。

其中，所述广义分数阶Maxwell模型包括：

孪晶阻尼项，包括串联的第一弹簧壶元件和第一弹簧；

马氏体摩擦阻尼项，包括串联的第二弹簧壶元件和第二弹簧；

所述孪晶阻尼项和马氏体摩擦阻尼项并联组成所述广义分数阶Maxwell模型。

其中，所述根据权重系数简化所述广义分数阶Maxwell模型得到本构方程包括：

由广义分数阶Maxwell模型关系可得，

其中，σ₁和σ₃为弹簧壶元件应力，ε₁和ε₃为弹簧壶元件应变，σ₂和σ₄是弹簧元件应力，ε₂和ε₄是弹簧元件的应变，κ和代表弹簧壶元件的准态特性，α和β是分数阶系数，0≤α,β≤1，E代表M2052阻尼合金的杨氏模量，σ是阻尼合金所受总应力，ε是阻尼合金所受总应变；

引入权重系数w简化广义分数阶Maxwell模型得到广义Maxwell模型的本构方程：

其中，所述控制方程为：

其中，是总应变率，是孪晶项应变率，是马氏体摩擦项应变率。