[发明专利]一种用于区间参数结构的可信贝叶斯可靠度分析方法

说明书

本发明公开一种用于区间参数结构的可信贝叶斯可靠度分析方法，用于对结构疲劳寿命的分析和结构安全性分析设计中，首先确定未知参数，基于贝叶斯可靠性理论分析得到未知参数的后验分布；然后引入帕累托分布，基于区间边界的不确定性分析强度确定而应力不确定下的区间边界和可靠度；再基于区间边界的不确定性分析应力确定而强度不确定下的区间边界和可靠度；最后基于区间边界的不确定性分析强度和应力均不确定下的区间边界和可靠度；研究了应力不确定、强度不确定和应力与强度均不确定三种失效形式，验证了该方法的有效性和同传统置信可靠度相比较的优越性，此方法可用于对结构疲劳寿命的分析和结构安全性分析设计中。

技术领域

本发明涉及结构可靠性分析和优化设计以及结构的安全性评估等领域，尤其涉及一种用于区间参数结构的可信贝叶斯可靠度分析方法。

背景技术

结构可靠性是指描述一个结构在给定时期、给定条件下的性能特点的方法，也被用来作为描述一个结构安全的概率的属性。通常，在航空航天结构的设计上，可靠性涉及两类问题：现在结构的可靠性(评估或分析)和未来或未完成的结构的可靠性(预测)。结构可靠性的分析和预测同结构工程中力学分析是完全不同的。前者对应力结果和构件变形等行为关注较少，而更关注这些行为的不确定性与应力、载荷和材料强度的相互作用。也就是说，我们需要考虑结构设计过程中的各种不确定性，这些不确定性会导致系统响应的不确定性，从而导致未知的结构失效和影像整个系统的可靠性

可靠性的概念在最近几年里得到了广泛的研究，尤其是基于可靠性的结构优化设计。目前，传统概率可靠性分析方法假定不确定性参数的概率分布函数是精确已知的。分析这些特点和传递这些不确定性是一项挑战也是可靠性分析和基于可靠性优化设计的关键所在。对于概率可靠性分析，先后出现了一阶可靠性模型、二阶可靠性模型、直接积分法和蒙特卡洛法等。虽然有上述提到的方法，但是要首先确定概率密度函数才能得到最终的可靠性，然而并不是在任何情况下我们都可以获得参数的概率密度函数。在航空航天领域，我们能够使用的样本的尺寸通常都很小，所以得到不确定参数的真实统计数据是很困难的。为了解决概率方法的难题，诸如区间集法和凸模型法等非概率方法登上历史的舞台。在过去的十年里，非概率区间理论在多个方向发展，包括不确定性传播分析，结构优化设计和非概率可靠性分析。虽然非概率方法能够有效地解决概率方法面临的困境，但是实现非概率区间可靠性分析的前提是获得不确定性参数的区间。因此，基于非概率区间模型的可靠性不能被新的试样更新。同时，由于样本的限制，通常给出的区间范围相对较宽且比较保守，越来越多的证据表明，区间算法本身将会继续在可靠性分析中引入保守性。而且，先前基于非概率可靠性模型的研究未能通过引入新样本的方法缩小区间。更重要的是，现有的区间非概率不能对所获得的可靠度得出一个可信度。

为了解决传统概率可靠度分析方法和非概率区间可靠度模型的可信度和模型更新的问题，本发明提出了一种提出一种用于区间参数结构的可信贝叶斯可靠度的分析方法。

发明内容

针对上述问题，本发明提供了一种用于区间参数结构的可信贝叶斯可靠度分析方法，以解决传统概率可靠度分析方法和非概率区间可靠度模型的可信度和模型更新的不足，基于贝叶斯理论，提出一种用于区间参数结构的可信贝叶斯可靠度的分析方法，用于分析具有区间参数的结构安全性。

为了解决上述问题，本发明提供了一种用于区间参数结构的可信贝叶斯可靠度分析方法，用于对结构疲劳寿命的分析和结构安全性分析设计中，包括以下实现步骤：

步骤一：确定未知参数，基于贝叶斯可靠性理论分析得到未知参数的后验分布；

步骤二：引入帕累托分布，基于区间边界的不确定性分析强度确定而应力不确定下的区间边界和可靠度；

步骤三：基于区间边界的不确定性分析应力确定而强度不确定下的区间边界和可靠度；

步骤四：基于区间边界的不确定性分析强度和应力均不确定下的区间边界和可靠度；