[发明专利]正定共轭对称矩阵的求逆算法及基于算法的系统、介质

权利要求书

1.一种正定共轭对称矩阵的快速求逆定点算法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：输入需要求逆的矩阵A_m；

步骤2：判断输入矩阵A_m维度，若为一维矩阵直接输出元素的倒数；若不为一维矩阵则进行以下步骤；

步骤3：首先找出输入矩阵A_m的对角线最大的元素，并记下对角线最大元素的行列编号(x，x)，然后对A_m进行初等行变换，最终将编号(x，x)的元素变到(1，1)；

步骤4：对矩阵A_m分块处理其中a₁₁为1×1的实数标量，a₁为(m-1)×1的列向量，A_m-1为(m-1)×(m-1)的正定共轭对称矩阵；

步骤5：令更新的A′_m矩阵，递归调用本算法求解A′_m的逆矩阵

步骤6：求解a₁^H(A′_m)^-1、(A′_m)^-1a₁、a₁^H(A′_m)^-1a₁、a₁₁(A′_m)^-1计算单元；

步骤7：根据公式求解A_m的共轭对称逆矩阵

步骤8：再次对进行初等行变换，将编号(x，x)的元素变到(1，1)，最终输出

步骤9：递归结束，最终输出结束本算法。

2.根据权利要求1所述的正定共轭对称矩阵的快速求逆定点算法，其特征在于，所述矩阵中的所有元素共轭对称。

3.根据权利要求1所述的正定共轭对称矩阵的快速求逆定点算法，其特征在于，所述矩阵中的所有的特征值皆大于0。

4.根据权利要求1所述的正定共轭对称矩阵的快速求逆定点算法，其特征在于，所述步骤7中的公式为：

5.一种基于正定共轭对称矩阵的快速求逆定点算法的系统，其特征在于，包括：

控制模块：接收基于正定共轭对称矩阵的快速求逆定点算法的系统的配置信息，控制存储模块缓存起始和结束的地址；

过程控制模块：控制运算模块与存储模块顺序进行；

存储模块：与运算模块和过程控制模块连接，缓存待求逆的矩阵数据和缓存结果矩阵数据，以及并行运算的数据等待；

运算模块：与过程控制模块连接，进行矩阵内核的计算与迭代。

6.一种计算机可读介质，其特征在于，其存储有可由基于正定共轭对称矩阵的快速求逆定点算法的系统执行的计算机程序，当所述计算机程序在基于正定共轭对称矩阵的快速求逆定点算法的系统上运行时，使得所述基于正定共轭对称矩阵的快速求逆定点算法的系统执行权利要求1-4中任一项所述的正定共轭对称矩阵的快速求逆定点算法的步骤。