[发明专利]非线性反馈移位寄存器

说明书

本发明提供一种使用非线性反馈移位寄存器(NLFSR)生成n级至少接近最大长度的伪随机序列的方法和系统，其中最大长度为2ⁿ‑1。该方法可以包括：在最大长度线性反馈移位寄存器中选择n个抽头，其中n需要两个以上抽头；以及针对所选择的n级寄存器，使用仅第一逻辑门和第二逻辑门的反馈逻辑运算生成伪随机序列。两个合适的非端抽头是用于第一逻辑门的输入，第一逻辑门的输出和端抽头是用于第二逻辑门的输入，并且第二逻辑门的输出用作对n级寄存器的第一级的反馈。

背景技术

本发明涉及反馈移位(shift)寄存器，更具体地，涉及具有最大或接近最大长度序列的非线性反馈移位寄存器。

在数字电子电路领域中，线性反馈移位寄存器(LFSR)是用于生成2ⁿ-1个伪随机比特序列的装置。LFSR具有包括密码术的许多应用，例如其中它们被用于密钥流生成器、数据压缩、错误检测和校正等。

LFSR是移位寄存器，其输入位是其先前状态的线性函数。最常用的单个位的线性函数是异或(XOR)，并且移位寄存器具有由整个移位寄存器值的一些位的XOR驱动的输入位。LFSR的硬件和软件实现方式都是常见的。

影响下一状态的比特位置称为抽头(taps)。LFSR的最右位称为输出位。在Fibonacci LFSR中，抽头与输出比特顺序异或，然后反馈到最左边的比特中。最右边位置中的比特序列被称为输出流。最大长度LFSR产生n序列，因为它循环通过移位寄存器内所有可能的2ⁿ-1个状态，除了所有位为零的状态之外。还有可能使用XNOR，从而产生等效多项式计数器。

在LFSR中用于反馈的抽头的布置可以在有限域算术中表示为多项式模2，其中，多项式的系数必须是1或0，称为反馈多项式。

具有最大时段的LFSR可以使用二进制字段上的原语生成器多项式来构造。如果对应的反馈多项式是原语(其中抽头的数量是偶数，并且抽头的集合是集合互质(setwiseco-prime))，则LFSR是最大长度。

下面是显示用于n高达24位的反馈多项式的表，可从该反馈多项式构造最大长度的LFSR。对于给定的LFSR长度，可以有一个以上的最大长度抽头序列。

多项式中的“+1”不对应于抽头；它对应于第一位的输入。项的幂(powers)与从左侧计数的抽头位相关。具有四个项加一的LFSR需要四个抽头并且因此需要三个XOR门。

现在参考图1，示出了示例8级LFSR 100。寄存器的8位101-108被示为从1-8编号，其中第8位是最右输出位108。在所示实施例中，根据多项式x⁸+x⁶+x⁵+x⁴+1，示出的8位寄存器具有从4、5、6和8位的抽头。每个抽头使用XOR门111、112、113提供线性反馈。反馈120被输入到第一比特101。

调适为顶部-底部混合LFSR产生器，其中顶部LFSR分接头与最后分接头异或，且将结果馈送到顶部分接头之后的级中。底部抽头与最后抽头异或，并且结果被馈送到移位寄存器的第一级。顶部-底部混合LFSR发生器可以用于将4个抽头减少到3个抽头(两个XOR)，如下：

{8，7，-6}

{12，9，-4}

{13，12，-11}

{14，13，-11}

{16，14，-7}

{19，18，-11}

{24，23，-19}

其中，第一数量是级的数量，第二数量是顶部LFSR抽头，并且第三数量(指示为负数)是底部LFSR抽头。