[发明专利]一种基于频域无参数辨识的倒立摆系统模型参数辨识方法

说明书

本发明涉及一种基于视觉倒立摆系统的频域无参数估计的辨识方法，涉及了倒立摆系统的仿真涉及分析领域。有效利用输入输出带扰动噪声的单输入多输出函数模型，考虑倒立摆的稳定性，将倒立摆系统的模型辨识融入倒立摆控制策略设计中。包括以下步骤：首先利用倒立摆多输入多输出带扰动噪声建立仿真模型，确定模型阶次；根据倒立摆系统的性能和简单物理分析确定其输入，输出变量和待辨识的模型参数；考虑目标函数的优化复杂度，采用无参数法先计算输入输出噪声方差，此外为了提高辨识精确度，由离散傅里叶变换导致的频率泄露误差也将由无参数法求出，最终再通过极大似然法优化求解最终的模型参数。

技术领域

本发明设计倒立摆系统模型辨识领域，具体设计一种基于频域极大似然的倒立摆系统模型辨识的方法。

背景技术

倒立摆系统是由导轨、小车和各级摆杆组成。小车依靠直流电机施加的控制力,可以在导轨上左右移动，位移和摆杆角度信息由传感器测得，目标是使倒立摆在有限长的导轨上竖立稳定，达到动态平衡。由于倒立摆系统本身所具有的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性，许多现代控制理论的研究人员一直将它视为典型的研究对象，不断从中发掘出新的控制策略和控制方法，相关的科研成果在。如军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等。此外，还可通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。

控制模型的获取目前有状态空间建模，物理建模，黑箱建模等，但是实际的物理系统复杂，普通的物理建模计算量大，难度高；状态空间分析则无法得到直接的模型方程。因此，找到一种新的建模精度高的方法非常必要。

发明内容

为了解决现有技术问题，本发明的目的在于克服已有技术存在的不足，提供一种基于频域无参数辨识的倒立摆系统模型参数辨识方法，为倒立摆系统建模提供一种更简易，精确度更高的建模方法，解决物理建模的难点，给后期的控制策略等提供模型。

为达到上述发明创造目的，本发明采用如下发明构思：

一种倒立摆系统模型参数辨识方法，利用频域多项式模型，建立目标倒立摆系统动态性能等价的模型，并设计倒立摆系统频域参数辨识方法，包括如下步骤：对倒立摆系统进行模型选择，建立倒立摆参数化模型；基于极大似然算法，构造倒立摆模型的目标函数；最后最大化目标函数求得模型参数；为简化优化过程，先用局部多项式法计算输入输出噪声方差；再采用高斯牛顿法，求得倒立摆系统模型参数的最优估计值。频域极大似然法是在只需要输入输出数据的简单条件上通过算法设计估算出系统模型参数的方法。本发明利用对倒立摆系统建立多项式模型，确定倒立摆系统的输入输出量，利用频域辨识方法辨识倒立摆系统模型参数。本发明的目的在于针对物理分析建模复杂，计算量大的缺点，提供一种基于频域极大似然的辨识方法，为了提高辨识精确度，由离散傅里叶变换导致的频率泄露误差也将由无参数法求出，最终再通过极大似然法优化求解最终的模型参数。

根据上述发明构思，本发明采用如下技术方案：

一种基于频域无参数辨识的倒立摆系统模型参数辨识方法，利用频域多项式模型，建立目标倒立摆系统动态性能等价的参数化仿真模型；基于极大似然算法，构造倒立摆模型的目标函数；然后最大化目标函数求得模型参数，包括如下步骤：

(1)基于倒立摆系统的输入输出关系，设计动态模型，选取模型阶数，确定仿真分析所需要的最终的模型函数；

(2)分析倒立摆系统，确定倒立摆系统的单输入变量；按照倒立摆设置标准确定影响其稳定性的输出变量；确定待辨识的模型参数，根据模型建立输入输出关系式；

(3)采集时域输入输出数据，并通过离散傅里叶变换，转化为频域的输入输出数据；

(4)采样数据的概率密度函数满足高斯分布，然后对采样数据建立似然函数，即目标函数；极小化实际输出和估计输出的误差建立误差函数，通过局部多项式法计算目标函数中的噪声方差；