[发明专利]一种判断概率逻辑动态网络渐近能控性的方法

说明书

本发明公开了一种判断概率逻辑动态网络渐近能控性的方法，属于控制科学与工程技术领域。概率逻辑动态网络是描述基因调控网络的一种数学模型，操控网络的输入结点使得网络的状态演化到期望状态是具有生物意义的问题，这类问题在控制领域则表现为系统的能控性问题。本发明提供三个步骤来判断这类概率逻辑动态网络的渐近能控性。第一步，建立网络的逻辑动态模型；第二步，借助于矩阵半张量积理论，把第一步中的逻辑动态模型转化为代数形式，分析网络的闭环特性；第三步，利用网络的可达矩阵以及提出的判据直接判断网络的渐近能控性。

技术领域

本发明提供了一种判断概率逻辑动态网络渐近能控性的方法，属于控制科学与工程技术领域。

背景技术

基因调控网络是系统生物学中的一个重要概念，分析和控制基因调控的过程不仅有着十分重要的生物学意义，这对于药物的研发，疾病的预防和治疗也有着重要的指导意义。布尔网络是一类简单且重要的刻画基因调控网络的数学模型，即使相比于微分方程模型，它对于基因状态值的刻画是粗糙的，然而布尔网络模型却能更好地预测基因调控网络的长期演化行为。当布尔网络中的某些结点可以人为操控时，这个网络称为布尔控制网络。程代展研究员提出的矩阵半张量积方法允许我们把布尔控制网络的逻辑动态方程转化为一个双线性系统，这促进了布尔控制网络的研究。

在一个实际的基因调控过程中，往往充满了各种干扰，如函数摄动，外部刺激等。因此，有学者提出用概率布尔网络描述这种不确定性，它是布尔网络的一个推广。类似地，当一个概率布尔网络中某些结点的状态可以人为操控时，此时称网络为概率布尔控制网络。逻辑网络是布尔网络的推广，对于一个被建模为概率逻辑控制网络的基因调控网络而言，网络的状态往往具备一定的生物学意义，如表征着细胞的凋亡与存活状态。因此，研究网络中哪些状态对之间是相互可达的，是否可以将一个状态在控制的作用下，被驱动到另一个健康、理想的状态是一个有生物学意义的问题。而状态之间是否可达的问题即为现代控制理论中的能控性问题。研究这类网络能控性的文献不少，文献中广泛提倡的能控性定义为一段时间内状态之间的可达性，而不关注网络状态在达到目标状态时刻之后的演化情况。本发明提出渐近能控性的概念，这种定义不仅关注网络间的状态是否可达，而且关注到达目标状态后网络状态的演化情况，这往往更贴合实际需求。

发明内容

针对概率逻辑控制网络的能控性问题，本发明提出了一种判断这类系统能控性的方法。首先借助于矩阵半张量积工具将概率逻辑控制网络的逻辑动态方程转化为代数方程，再引入状态反馈控制，分析闭环网络的特性，最后得到判断网络渐近能控性的方法。

本发明采用如下技术方案：

一种判断概率逻辑控制网络渐近能控性的方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：建立概率逻辑控制网络模型；

步骤2：引入状态反馈控制和可达矩阵，分析系统的闭环特性；

步骤3：利用可达矩阵，判断概率逻辑控制网络的渐近能控性。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定；

图1是本发明的一种判断概率逻辑动态网络渐近能控性的方法分析流程图。

具体实施方式

本发明提出了一种判断概率逻辑控制网络渐近能控性的方法。首先借助于矩阵半张量积工具把网络的逻辑方程转化为代数方程，再引入状态反馈控制分析闭环系统的动态特征，最后根据引入的可达矩阵判断网络的渐近能控性。

本发明包括以下步骤：

步骤1：建立概率逻辑控制网络模型

(1)基于实际的生物系统或工业过程，建立概率逻辑控制网络模型，该模型的标准形式已被广泛采用，本发明将应用如下。