[发明专利]基于高阶水波模型演化水波波形的方法

权利要求书

1.一种基于高阶水波模型演化水波波形的方法，其特征在于由下述步骤组成：

(1)构建水波模型

按式(1)构建2+1维4阶非线性水波模型：

αu_yt+βu_xxxy+γu_xu_xy+δu_yu_xx＝0 (1)

u＝u(x，y，t)

其中u是由一个时间变量t和两个空间变量x和y所构成的长波，u_x是u关于x的一阶偏导，u_y是u关于y的一阶偏导，u_t是u关于t的一阶偏导，u_xx是u关于x的二阶偏导，α、β、γ、δ为有理数，α与β、γ、δ的比为1∶1～5∶-5～-1∶-5～-1；

(2)对数变换

按式(2)作如下对数变换：

u＝N(lnf)_x (2)

f＝f(x，y，t)

其中f是关于变量x，y，t的可微函数，N为偶数；

(3)构建检验函数f

按式(3)构建检验函数f：

ξ_i＝k_ix+w_iy+c_it，

其中a_i为振幅，k_i为x方向上的波速，w_i为y方向上的波速，c_i为波的频率，i取值为1、2、3，a_i，k_i，w_i，c_i的取值范围：a_i∈[0，10]，k_i、w_i、c_i∈(0，10]；

(4)水波模型的演化

按式(2)得到任意函数u关于参数a_i，c_i，w_i，k_i的符号表达式：

式(4)是由已确定的周期波和孤子波相互作用形式模拟水波模型，结合实际水波产生和传递的具体波形展示，找出何时存在非爆破波形；

(5)确定参数

由步骤(4)，在非爆破模型出现长波波形时，找出部分参数之间存在的关系，并在确定的范围内对不存在关系的参数进行赋值，确定与实际长波波形一致时，得到a_i，k_i，w_i，c_i参数的具体值及式(4)的最终形式。

2.根据权利要求1所述的基于高阶水波模型演化水波波形的方法，其特征在于：在构建水波模型步骤(1)的式(1)中，α与β、γ、δ的比为1∶1∶-3∶-3。

3.根据权利要求1所述的基于高阶水波模型演化水波波形的方法，其特征在于：在对数变换步骤(2)的式(2)中，N取值为-10～14的偶数。

4.根据权利要求1或3所述的基于高阶水波模型演化水波波形的方法，其特征在于：在对数变换步骤(2)的式(2)中，N取值为-2。