[发明专利]一种基于切换系统最大Lyapunov指数的暂态稳定判别方法

权利要求书

1.一种基于切换系统最大Lyapunov指数的暂态稳定判别方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：获取故障后各台发电机的运行数据；

步骤2：根据各台发电机的运行数据和转子运动方程计算系统各时刻的雅可比矩阵；

步骤3：根据切换系统的几何模型和相空间几何规律计算保护动作时刻的雅可比补偿矩阵；

步骤4：根据基于QR分解法的雅可比算法计算系统的最大Lyapunov指数曲线；

步骤5：根据最大Lyapunov指数曲线随时间变化的趋势判断系统的暂态稳定性；

2.根据权利要求1所述的一种基于切换系统最大Lyapunov指数的暂态稳定判别方法，其特征在于，所述的步骤1具体如下，利用电力系统仿真软件模拟待分析的故障场景，获取故障后第i台发电机的功角δ_i、转速差Δω_i、惯性时间常数T_ji、机械功率P_mi、电磁功率P_ei和发电机阻尼系数D_i，i＝1、2、3……n为电力系统中所有发电机的台数。

以第n台发电机的功角作为参考角度，角速度以同步转速为参考，形成第i台发电机的转子运动方程：

3.根据权利要求1所述的一种基于切换系统最大Lyapunov指数的暂态稳定判别方法，其特征在于，所述的步骤2具体如下，利用各台发电机的运行数据和转子运动方程计算系统各时刻的雅可比矩阵J(t)：

其中，0为n-1阶零阵；A为n-1×n阶矩阵，其前n-1列为对角阵，其对角元为同步转速ω₀，最后一列元素均为-ω₀；B为n×n-1阶矩阵，其第l行第m列元素为C为n阶对角阵，其第i个对角元为-D_i/T_ji。

4.根据权利要求1所述的一种基于切换系统最大Lyapunov指数的暂态稳定判别方法，其特征在于，所述的步骤3具体如下，保护动作时，发电机的电磁功率P_e会瞬间发生变化，P_e的突变会导致系统的雅可比矩阵不连续，进而使得发电机转速差Δω不光滑，相轨迹出现非光滑点。因此，考虑保护动作影响后的电力系统暂态过程为非光滑动态过程，符合切换系统的动力学特性。

P_e的突变可以被看成一个切换条件，而引起P_e突变的保护动作可以被看成一个切换事件，其改变了系统的运行方式，使得系统进入下一连续动力系统且不会引起系统状态变量的突变整个过程可以被视作一系列切换系统的动态响应。

根据切换系统的几何模型和相空间相邻轨迹的几何规律计算切换点，即保护动作时刻的雅可比补偿矩阵J_S：

J_S＝I+(f₂(x)/||f₁(x)||-e)(e-dtanθ)^T

其中，I为单位方向矩阵；f₁(x)和f₂(x)分别为切换面两侧的n维连续子系统；e＝f₁(x)/||f₁(x)||是轨迹x₁(t)的切向量；r是切换面的单位法向量；θ是r和e的夹角；d是垂直于e的单位向量；其中，d和r的表达式为