[发明专利]一种基于切换系统最大Lyapunov指数的暂态稳定判别方法

说明书

本发明公开了一种基于切换系统最大Lyapunov指数的暂态稳定判别方法，属于电力系统安全稳定分析领域。针对传统时域仿真法暂态稳定分析效率低和雅可比算法无法计算非光滑动力系统最大Lyapunov指数的问题，采用非线性动力系统最大Lyapunov指数理论与切换系统相结合的方式，利用雅可比补偿矩阵对保护动作时刻的最大Lyapunov指数进行切换补偿且无需确定时间观测窗口，较大程度上地提高了判别的准确性和快速性。

技术领域

本发明涉及电力系统安全稳定分析领域，特别是涉及一种基于切换系统最大Lyapunov指数的暂态稳定判别方法。

背景技术

我国电网历经多年建设，已经成为世界上规模最大、电压等级最高、运行控制最复杂的电网。但是随着电网规模的不断扩大，不同区域之间电网的互联愈发紧密，电网的拓扑结构和运行方式日益复杂，电力系统安全稳定运行所面临的形式更加严峻。近年来，世界范围内多次发生大面积停电事故，造成了巨大的经济损失和严重的社会影响，事故分析表明暂态失稳往往是造成大面积停电事故的主要原因。因此，研究一种精准、快速的暂态稳定判别方法对于保证电力系统安全稳定运行具有重要的现实意义。

时域仿真法作为暂态稳定分析最成熟可靠的方法，具有广泛的模型适用性，在电力系统规划、设计、安全稳定校核等工作中发挥着巨大的作用。但是传统的时域仿真法不能提供稳定程度的定量信息，其本身并不包含暂态稳定性的判据，工程上一般需要对系统轨迹进行长时间的仿真并根据人工经验来判断系统稳定性。Lyapunov指数作为分析非线性动力系统的重要参量，能够量化分析系统动力学参数与运动稳定性之间的关系。其中，最大Lyapunov指数可定量描述系统受到扰动后长期的动态行为，仅通过其符号特征即可直观判断出系统稳定情况，可以有效解决上述问题。目前，基于QR分解法的雅可比算法能以较高精度计算光滑动力系统的最大Lyapunov指数，因此受到了广泛应用。

如今我国电网的运行特性发生了深刻变化，局部故障对全局稳定的影响更加显著，受扰系统的稳定形态更加复杂多变，并发性故障和继发性故障增多，保护动作更为频繁。当保护装置动作如断路器跳开或重合闸投切时，电磁功率的突变会导致系统的雅可比矩阵不连续或者不存在，致使相轨迹出现非光滑点。因此，电力系统的暂态过程实际属于非线性分段光滑动态过程，其可以被看作一类切换系统的动态响应。而基于QR分解法的雅可比算法并不适用于切换系统，其无法计及保护动作对电力系统暂态稳定性的影响，不能对系统的暂态稳定情况进行精确评估。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于切换系统最大Lyapunov指数的暂态稳定判别方法，用以提高电力系统的暂态稳定分析效率。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：一种基于切换系统最大Lyapunov指数的暂态稳定判别方法，首先，获取故障后各台发电机的运行数据；其次，根据各台发电机的运行数据和转子运动方程计算系统各时刻的雅可比矩阵；再根据切换系统的几何模型和相空间几何规律计算保护动作时刻的雅可比补偿矩阵；然后，根据基于QR分解法的雅可比算法计算系统在该故障场景下的最大Lyapunov指数曲线；最后，根据最大Lyapunov指数曲线随时间变化的趋势判断系统的暂态稳定性。

一种基于切换系统最大Lyapunov指数的暂态稳定判别方法的具体步骤如下：

步骤1：获取故障后各台发电机的运行数据。利用电力系统仿真软件模拟待分析的故障场景，获取故障后第i台发电机的功角δ_i、转速差Δω_i、惯性时间常数T_ji、机械功率P_mi、电磁功率P_ei和发电机阻尼系数D_i，i＝1、2、3……n为电力系统中所有发电机的台数。

以第n台发电机的功角作为参考角度，角速度以同步转速为参考，形成第i台发电机的转子运动方程：

步骤2：根据各台发电机的运行数据和转子运动方程计算系统各时刻的雅可比矩阵J(t)：