[发明专利]一种壳体结构上的雕刻优化设计方法

说明书

一种壳体结构上的雕刻优化设计方法，属于计算机辅助设计领域。在输入任意一种流形曲面后，得到一定厚度的壳体结构和曲面的Voronoi图，计算壳体结构的有向距离场作为壳体结构的函数表示；通过Voronoi确定雕刻部件的分布，其中雕刻部件的尺寸和摆放方向是可以控制的变量。然后在给定的外部约束条件下，通过构建能量函数模型对雕刻优化设计进行建模，并给出对应的离散化形式。最后，用力学领域常用的MMA解优化算法对优化问题进行求解，得到最优化的雕刻设计结果。该发明第一次提出完整的壳体结构上的雕刻设计与优化框架，具有高效通用、兼容性强和高鲁棒性等优点，大大缩短了设计和优化周期，且适用于常用的3D打印制造方法。

技术领域

本发明涉及计算机辅助设计领域，主要内容为壳体结构上的雕刻设计优化方法，可应用于医学、生物和工程设计等领域。

背景技术

近些年来，轻量化设计成为包括工业和生物在内的众多领域特别感兴趣的课题之一，它要求在保证生产出来的结构能够满足一定受力条件的情况下能够尽可能地使用更少的材料，有大量的相关工作涌现出来。而对于壳体结构的轻量化设计的研究是相对较少的。其中一种相关技术就是在壳体结构上进行进一步的雕刻挖孔设计，产生一种类似于支架的结构，在减轻质量的同时，提供力学支撑的作用。然而相关的工作都只是提出了雕刻设计的方案，但是并没有完整的优化方案使得壳体结构的轻量化设计能够按照用户需求获得最优结果。

本发明采用在壳体结构上进行雕刻设计的方法，提出了一种壳体结构的轻量化设计方案。并且结合力学领域最常研究的结构能量最小化优化模型，制定了一套完整的优化框架。整个发明算法都采用函数进行表示、分析、优化和存储，具有高效、通用等优点，且具有很强的鲁棒性。

发明内容

本发明采用的技术方案是：

一种壳体结构上的雕刻优化设计方法，步骤如下：

(一)雕刻设计的函数表示

本发明的整个模型表示和设计过程都是采用函数描述的方式，使得壳体结构和雕刻部件之间的布尔操作可以用简单的函数操作进行，因此具有高效性、通用性等优点，并且与受力分析与优化框架之间兼容。

1.壳体结构

基础的输入结构为任意的壳体结构，壳体结构是一种层状结构，其厚度远小于结构的其它尺寸。在本发明中，通常输入的是一个任意形状的流形曲面S₀，然后将该曲面作为中面沿着法向前后等距偏移得到厚度为h₀的壳体结构T₀，后续则利用用户定义的雕刻部件在壳体结构上进行雕刻。为了用函数的方式来表示壳体结构，先定义整个结构所占的boundingbox为设计域Ω，在设计域Ω上计算T₀的有向距离场SDF₀作为壳体结构的函数描述，即满足：

其中，x＝(x,y,z)∈Ω为设计域中的任何一点。

2.雕刻部件

雕刻部件作为独立的模型，与壳体结构之间进行布尔操作从而实现挖洞的结果。雕刻部件要具有以下的特征：1)能够用函数方式进行描述；2)具有可控参数，参数能够对雕刻部件的形状、或尺寸大小、或摆放位置和方向等进行调节。具有这两个特征的模型是多种多样的，本发明中选用椭球体作为雕刻部件。

对于椭球体来说，它的函数描述为：