[发明专利]纳什非合作博弈下应急投资的微分对策模型静态纳什均衡的求解方法

权利要求书

1.纳什非合作博弈下应急投资的微分对策模型静态纳什均衡的求解方法，其特征在于：所述方法的具体步骤是：

步骤1、确定矿山所在地区的属地政府承受损失的灵敏度：基于有反馈系统群组构权法经过矿山事故灾难专家组的评估后得到灵敏度；

步骤2、根据有限理性理论计算下一阶段收益系数：基于有限理性蛛网模型计算下一阶段应急投资收益价格；

步骤3、确定Nash非合作博弈情形的微分决策模型和最优静态均衡求解。

2.根据权利要求1所述的纳什非合作博弈下应急投资的微分对策模型静态纳什均衡的求解方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤如下：

步骤3.1、确定属地政府和矿山企业的各个属性与微分对策模型相对应的关系，包括属地政府和矿山企业的投资成本系数、投资成本函数、投资额度三方面；

步骤3.2、根据步骤1、步骤2的属地政府承受损失的灵敏度和下一阶段应急投资收益价格得到矿山中属地政府和矿山企业的目标函数；

步骤3.3、基于纳什非合作博弈情形构建Hamilton-Jacobi-Bellman方程，简称HJB方程；

步骤3.4、对博弈进行建模及求解，建立属地政府主导下的微分对策博弈模型；

步骤3.5、对HJB方程进行求解得到静态纳什均衡和最优函数，即根据矿山的利润函数和双方合作的成本函数，得到总收益函数，属地政府目标函数、矿山企业目标函数求解双方静态纳什均衡和最优函数。

3.根据权利要求2所述的纳什非合作博弈下应急投资的微分对策模型静态纳什均衡的求解方法，其特征在于：所述步骤3.1的具体步骤如下：

基于微分对策模型的框架体系确定非合作博弈下的成本函数，其中博弈双方的成本函数为c_u，c_e分别为属地政府矿山事故灾害应急投资和矿山企业事故灾难应急投资成本系数，C_u(X(t)，t)，C_e(Y(t),t)分别表示矿山企业和属地政府矿山事故灾害应急投资成本，a为属地政府所需支付的人工成本，X(t)，Y(t)分别为矿山企业和矿山属地政府对应急领域的投入资金，基于成本函数的凹性和凸性特征，成本函数如下：

4.根据权利要求3所述的纳什非合作博弈下应急投资的微分对策模型静态纳什均衡的求解方法，其特征在于：所述步骤3.2的具体步骤如下：

构建属地政府和矿山企业的应急投资微分方程；其中r_u为属地政府的应急投资后的收益系数，r_e为矿山企业事故灾难应急投资后收益系数，δ＞0为风险系数，K(t)代表属地政府和矿山企业创造的实体财富，应急投资决策后收益变化满足下列微分方程：

其中矿山企业与属地政府总收益λ_u，λ_e分别为投资后的边际收益系数，μ为投资后资金对矿山效益的影响系数，基于预期理论的有限理性蛛网模型得到p_t，p_t表示属地政府与矿山企业对第t期应急设备所能产生价值效果的预期，并且根据步骤2：有限理性蛛网模型得到总收益函数如下：

π(t)＝p_t[X(t)+Y(t)]+ε+μK(t)

基于步骤1：有反馈系统群组构权法得到属地政府承受损失的灵敏度，以此构建属地政府与矿山企业的目标函数如下：

其中α(t)为投资收益分配比例。

5.根据权利要求4所述的纳什非合作博弈下应急投资的微分对策模型静态纳什均衡的求解方法，其特征在于：所述步骤3.3的具体步骤如下：

根据微分对策模型体系，基于非合作的博弈情况构建如下HJB方程：

6.根据权利要求5所述的纳什非合作博弈下应急投资的微分对策模型静态纳什均衡的求解方法，其特征在于：所述步骤3.4的具体步骤如下：

对矿山企业与属地政府HJB方程进行求解，建立以属地政府为主导的微分对策博弈模型，构建线性方程组通过系数对应关系得到HJB方程相关的解的系数。

7.根据权利要求6所述的纳什非合作博弈下应急投资的微分对策模型静态纳什均衡的求解方法，其特征在于：所述步骤3.5的具体步骤如下：

对矿山企业与属地政府HJB方程进一步求解得到静态纳什均衡和最优函数，即根据矿山的利润函数和双方合作的成本函数，得到总收益函数，属地政府目标函数、矿山企业目标函数以此求解得到双方最佳合作投资点即静态纳什均衡点；微分对策模型最优函数如下：

静态反馈Nash均衡点如下：