[发明专利]纳什非合作博弈下应急投资的微分对策模型静态纳什均衡的求解方法

说明书

本发明涉及纳什非合作博弈下应急投资的微分对策模型静态纳什均衡的求解方法。本发明包括：理性预期的蛛网模型、Hamilton‑Jacobi‑Bellman方程构建、微分对策模型、静态纳什均衡、灵敏度构建。所述纳什均衡求解方法包括：利用理性预期的蛛网模型进行预测下一阶段的市场收益价格，构建属地政府和矿山企业的双目标函数及其成本函数，结合上述方程根据微分对策模型求得纳什非合作博弈下Nash静态均衡，本发明能构建出矿山事故灾害应急投资的属地政府与矿山企业在非合作博弈下的均衡状态，基于理性预期理论优化微分对策模型对市场预测不足的缺点，提供矿山事故灾难应急资金配比的辅助性模型。

技术领域

本发明涉及纳什非合作博弈下应急投资的微分对策模型静态纳什均衡的求解方法，属于矿山事故灾害应急辅助决策技术领域。

背景技术

在煤炭、钢铁等相关的传统矿石行业，针对矿山投资的辅助决策研究还有待进一步的研究，针对矿山企业与属地政府双方投资占比多寡问题依旧是现在困扰决策者的问题之一。博弈论，又称为对策论既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科，博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。将博弈论引入辅助决策从定量进行分析并得到结果。从博弈论提出到现在，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在金融学、证券学、生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。将博弈论引入矿山投资问题，可以为决策者的决策提供更多消息，和辅助决策。其中博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。现在博弈论的知识涉及范围经济到政治，但是对矿山的局域性问题涉及不多，并且在矿山安全应急等问题中，主要问题集中于应急预案，针对顶层设计问题探讨也从未针对过投资的博弈问题进行探讨。由于博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。依据博弈论中的合作博弈和非合作博弈与静态博弈、动态博弈等将提出设计，属地政府、市场、矿山企业等其他因素影响下的博弈结果，为辅助决策提供可靠博弈结果。

在矿山安全投资方面，许多专家、教授和学者做出了一定的贡献。对于矿山安全投资博弈的研究甚少，也未对矿山的投资主客体的比例达到一个有效求解，从而，本发明将从博弈论的角度引入微分对策理论对矿山投资分析建立模型并对此进行纳什均衡的求解，得到最佳均衡点和最优函数。

发明内容

本发明提供了纳什非合作博弈下应急投资的微分对策模型静态纳什均衡的求解方法，本发明从博弈论的角度引入微分对策理论对矿山投资分析建立模型并对此进行纳什均衡的求解，得到最佳均衡点和最优函数。

本发明的技术方案是：纳什非合作博弈下应急投资的微分对策模型静态纳什均衡的求解方法，所述方法的具体步骤是：

步骤1、确定矿山所在地区的属地政府承受损失的灵敏度：基于有反馈系统群组构权法经过矿山事故灾难专家组的评估后得到灵敏度；

步骤2、根据有限理性理论计算下一阶段收益系数：基于有限理性蛛网模型计算下一阶段应急投资收益价格；

步骤3、确定Nash非合作博弈情形的微分决策模型和最优静态均衡求解。

所述步骤1的具体包括如下：

基于有反馈构权法构建有反馈的灵敏度反馈系统。在有反馈的矿山事故灾难专家评价系统有“初始输入应急参数”(灵敏度设置的背景资料、应用管理基本要求，属地政府的抗压等级等)，最后输出(矿山事故灾难专家对灵敏度函数设置的反馈意见)。在有反馈系统设置的“分歧控制和收窄”装置，是一个“集中输入市场参数—反馈收窄—再次集中”的循环判断系统，以此来提高针对应急投资矿山事故灾难专家组输出判定的灵敏度策略准确率。通过矿山事故灾难专家的反馈意见得到函数灵敏度，由于在实际中属地政府在合作产生成本更加容易接受，属地政府对于成本损失具有一定的灵敏度感知，属地政府承受损失的灵敏度为σ。

所述步骤2的具体包括如下：