[发明专利]一种基于平行空间滤波的弹簧阻尼系统状态估计方法

权利要求书

1.一种基于平行空间滤波的弹簧阻尼系统状态估计方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤一：建立弹簧阻尼系统的非线性离散模型；

步骤二：对步骤一建立的弹簧阻尼系统的非线性离散模型中的非线性部分做Stirling一阶展开，并给高阶误差项定界；

步骤三：引用超平行体分别包络高阶误差项、噪声项和线性化部分，并对三者的闵可夫斯基和进行降维得到预测步超平行体P_k+1|k；

步骤四：利用k+1时刻弹簧阻尼系统的非线性离散模型的输出数据构建线性观测集S_k+1；

步骤五：对预测步超平行体P_k+1|k与线性观测集S_k+1求交集得到k+1时刻包含状态参数的超平行体P_k+1|k+1，其中心点即为k+1时刻状态参数的估计值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一：建立弹簧阻尼系统的非线性离散模型，包括：

弹簧阻尼系统的非线性离散通用模型为：

其中，表示k时刻弹簧状态向量，包括弹簧位移、速度和力矩，表示k时刻的弹簧系统物理量的观测值；f(x_k)和h(x_k)分别是关于x_k的非线性函数，和分别是过程噪声和测量噪声，二者均是未知有界量。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤二：对步骤一建立的弹簧阻尼系统的非线性离散模型中的非线性部分做Stirling一阶展开，并给高阶误差项定界，包括：

式(S1)中的f(x_k)＝[f₁(x_k) f₂(x_k) ... f_n(x_k)]^T是n×1维向量；对f(x_k)中的每一个分量f_i(x_k)和h(x_k+1)分别在k时刻的状态估计值和k+1时刻的预测值处做Stirling一阶展开，得到：

其中，h为步长，H.O.T₁和H.O.T₂为高阶误差项，F_k是Stirling展开矩阵参数；

且

构造凸函数g₁(x_k)、g₂(x_k)，设两者之差表示f_i(x_k)，则：

f_i(x_k)＝g₁(x_k)-g₂(x_k) (S6)

令线性化部分由式(S2)和(S6)确定片.O.T₁表达式：

是f_i(x_k)展开后的高阶误差项；根据凸函数的微分性质对式(S8)进行放缩，得到H.O.T₁满足：

其中分别为g₁(x_k)和g₂(x_k)的线性化部分且：

其中Stirling展开矩阵参数G_1k、G_2k由式(S4)形式计算；

将已知k时刻超平行体P_k|k的2n个顶点带入式(S9)和(S10)，取最大值阳最小值得到H.O.T₁的边界：

其中和是的最小值和最大值，i＝1，2，…，n。