[发明专利]一种基于平行空间滤波的弹簧阻尼系统状态估计方法

说明书

本发明公开了一种基于平行空间滤波的弹簧阻尼系统状态估计方法，属于参数估计技术领域。本申请通过平行空间集员估计方法表示状态可行集，不需要知道模型噪声的先验分布或要求噪声满足高斯分布，增加了状态估计的实用性和可靠性；通过平行空间对系统状态的包络，解决了椭球、全对称多胞体等几何体集员辨识保守性大的问题，更高效、准确地对状态进行估计；Stirling展开只需要设置合理的步长，不需要计算雅可比矩阵、海森矩阵，减小了计算量。由于stirling不涉及微分运算或求导运算，只需插值的四则运算，因而适用电机的死驱系统或饱和系统等非线性程度较严重的系统。

技术领域

本发明涉及一种基于平行空间滤波的弹簧阻尼系统状态估计方法，属于参数估计技术领域。

背景技术

弹簧阻尼系统是实际工业生产过程涉及机械振动系统中的一类普遍使用的结构，是一种典型的非线性系统，在生活中具有相当广泛的用途，例如汽车减震装置、用来消耗碰撞能量的缓冲器等。它在工业生产中主要起到吸收和耗散生产能量的作用，其吸收和耗散能量的大小关系到生产过程的安全稳定，因此保证系统的可控性和安全性是一项重要课题。准确连续地估计出系统的状态参数是对其进行有效控制和保证安全性的前提，对整个系统的稳定运行有着重要意义。

传统对于非线性系统的状态参数估计是贝叶斯经典方法，例如扩展卡尔曼滤波、粒子滤波等，它要求对噪声的概率分布满足先验性高斯假设。但实际由于生产过程的复杂性和未知性，总不能得到噪声的精确分布，或者虽然已知噪声分布，但属于非高斯或非白噪声情况，这些情形使得基于概率的状态估计结果不精确甚至失灵；另一方面，传统处理非线性系统的泰勒展开手段需要求雅可比矩阵或海森矩阵，计算量大且模型可微分性要求较高，对于一些非线性程度较高的系统级数发散。

为克服实际环境中扰动和噪声的分布局限性，现有的非线性系统状态估计通过椭球、全对称多胞体等集合表示状态可行集，通过集合的交并运算得出状态的估计值。但这种方法存在保守性较大、精确度不高等问题。

发明内容

为了进一步降低估计的状态可行集的保守性、提高估计的精确度，本发明提供了一种基于平行空间滤波的弹簧阻尼系统状态估计方法，所述方法包括：

步骤一：建立弹簧阻尼系统的非线性离散模型；

步骤二：对步骤一建立的弹簧阻尼系统的非线性离散模型中的非线性部分做Stirling一阶展开，并给高阶误差项定界；

步骤三：引用超平行体分别包络高阶误差项、噪声项和线性化部分，并对三者的闵可夫斯基和进行降维得到预测步超平行体P_k+1|k；

步骤四：利用k+1时刻弹簧阻尼系统的非线性离散模型的输出数据构建线性观测集S_k+1；

步骤五：对预测步超平行体P_k+1|k与线性观测集S_k+1求交集得到k+1时刻包含状态参数的超平行体P_k+1|k+1，其中心点即为k+1时刻状态参数的估计值。

可选的，所述步骤一：建立弹簧阻尼系统的非线性离散模型，包括：

弹簧阻尼系统的非线性离散通用模型为：

其中，表示k时刻弹簧状态向量，包括弹簧位移、速度和力矩，表示k时刻的弹簧系统物理量的观测值；f(x_k)和h(x_k)分别是关于x_k的非线性函数，和分别是过程噪声和测量噪声，二者均是未知有界量。

可选的，所述步骤二：对步骤一建立的弹簧阻尼系统的非线性离散模型中的非线性部分做Stirling一阶展开，并给高阶误差项定界，包括：