[发明专利]一种基于迭代法的圆槽口最佳逼近方法及系统

说明书

一种基于迭代法的圆槽口最佳逼近方法及系统，包括以下步骤：步骤1，确定目标函数；步骤2，圆槽口的参数化表达；步骤3，用测量点分类，将所有测量点分别分布在“左圆弧”、“右圆弧”以及“直线”上；步骤4，当将测量点分为三类后，确定测量点到圆槽口的距离表达式；步骤5，求解目标函数最优解。本发明针对测量点落在直线与圆弧相切点的附近、圆弧中心反转等奇异情形，做了针对性的保护处理，保证了逼近方法在特殊情况下的稳定性，总体上增强了算法健壮性。

技术领域

本发明属于圆槽口测量技术领域，特别涉及一种基于迭代法的圆槽口最佳逼近方法及系统。

背景技术

在当前产品加工中，在机测量与智能补加工技术是必不可少的一项前沿实用技术，该技术应用的成熟与否，将直接决定产品加工的效率和质量，具有非常重要的意义。

在该技术的在机测量环节中，圆槽口测量又是一种非常常用的测量方法，其测量结果的精确程度往往表明了上一工步的加工质量，乃至决定了下一工步的加工策略，具有极重要的参考价值。

圆槽口测量中的关键算法就是圆槽口逼近方法，它要解决的问题是：根据测头测定的个测量点(测量点的分布有一定的具体要求)，算法通过内部计算，给出一个在欧式距离意义上离这些测量点“最近”的圆槽口，以辅助加工人员对加工结果的评判和认知，从而对相关的加工策略进行决策和调整，以保障和提升加工效率与质量。

传统的圆槽口逼近方法，由于算法设计上的局限性，其运算结果往往精度不高，甚至在一些情况下会给出错误的结果，这严重影响了其实际应用。现有的圆槽口逼近方法仅仅基于直线和圆弧的简单拟合，在算法设计中将二者分开进行考虑，而二者组合起来构成圆槽口的重要几何关系(相切、平行、同心等)则并未被充分挖掘并加以利用，从而造成了传统算法给出的测量结果精度不高甚至会出错的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于迭代法的圆槽口最佳逼近方法及系统，以解决传统的圆槽口逼近方法设计上的局限性，其运算结果往往精度不高，甚至在一些情况下会给出错误的结果的问题。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于迭代法的圆槽口最佳逼近方法，包括以下步骤：

步骤1，采用最小二乘方法来评价迭代法的输出结果，通过迭代法计算得到离所有测量点距离最近的圆槽口，作为测量结果，确定目标函数；

步骤2，对测量点进行分类，将所有测量点分别分布在圆槽口的左圆弧、右圆弧以及直线上；

步骤3，当将测量点分为三类后，确定测量点到圆槽口的距离表达式；

步骤4，采用圆槽口的参数化表达，将步骤1确定的目标函数进行具体化；

步骤5，通过测量点到圆槽口的距离表达式求解目标函数最优解，得到最佳的圆槽口参数。

进一步的，步骤1中的目标函数为：

公式中，F表示n个测量点p_i到圆槽口ArcSlot之间的距离总和，Dist表示单个p_i到圆槽口ArcSlot的距离，min的意思是对括号内的表达式求最小值。

进一步的，步骤4中圆槽口的参数化表达：采用一个圆心的坐标x、一个圆心的坐标y，两圆心的距离length，两圆心连线与坐标系x轴的逆时针夹角θ和圆弧的半径radius，来决定一个唯一的圆槽口。

进一步的，步骤3中，当将测量点分为三类后，测量点到圆槽口的距离表达式，将由三部分组成：