[发明专利]基于镜向反射的3D模型球面保面积参数化方法及系统

权利要求书

1.一种基于镜向反射的3D模型球面保面积参数化方法，用于通过三角网格模型的参数化，把三角化曲面转化成具有细分连通性的规则网格，支持多分辨率分析，把纹理图像映射到三维网格，或者交互式处理，其特征在于：将零亏格封闭网格以保面积的方式将参数化到与其拓扑同胚的球面上，处理过程包括以下步骤，

步骤1，对3D模型中原始的三角网格上的点进行去重，然后将原始网格进行备份，随后用随机数对原始网格增加扰动；

步骤2，从加扰后的点集中随机选择两个不重合的点p₁和p₂，然后找一个不和这两个点共线的点p₃，再找一个不和这三个点共面的点p₄，组成初始凸几何体；

步骤3，依次遍历除原始凸几何体上四个点外的其他点，如果这个点在当前凸几何体内，则忽略，否则找到这个点能观测的所有面并且删除它们；

步骤4，把阴影边界的所有点和当前遍历点p_r连接起来，每条边界和p_r一起构成一个三角形，将三角形加入到面集合；

步骤5，将步骤4完成后得到的面集合，作为原始三角网格对应凸几何体的面集合；

步骤6，对原始网格中在凸几何体内的点进行相对于所求凸几何体的镜向反射，从而得到点的新位置；

步骤7，返回步骤2不断迭代直到凸几何体相对于最小包围球体的误差小于预设阈值，输出球面的保面积参数化结果，实现支持同构网格生成和纹理映射。

2.根据权利要求1所述基于镜向反射的3D模型球面保面积参数化方法，其特征在于：步骤1中，用随机数来对原始点进行扰动来尽量避免特殊情况带来预判断时间的增加，实现方式如下，

首先通过创建函数：rand01():rand()/(double)RAND_MAX产生0-1区间的随机数，然后通过创建函数randeps():(rand01()-0.5)*eps产生-eps/2到eps/2的随机数，最后对三维网格中每个原始点的x,y,z坐标分别用randeps()加随机扰动；

其中，

rand01()为生成0到1之间的浮点数的函数，基于rand()函数和RAND_MAX生成；

rand()为伪随机数生成函数；

RAND_MAX是伪随机数生成函数rand()所能返回的最大数值；

eps为设置随机扰动范围的值；

randeps()为针对每个点设置随机扰动的函数；

double是指类型转换；

并创建一个初始标记数组，用以记录当前状态下存储面的下标和面是否删除的标志，标志为0代表删除，1代表保留。

3.根据权利要求1所述基于镜向反射的3D模型球面保面积参数化方法，其特征在于：步骤2中，首先选取0号下标点为第一个点，然后找到第一个和0号下标的点不重合的点，将此点和1号下标的交换，从而保证0号下标和1号下标的点不重合；然后通过叉乘找到与0号，1号下标不共线的点与2号下标的点交换；最后通过叉乘和点乘找到与前三个点不共面的点与下标为3的点交换，通过这种方式保证了前四个点不共面，使得在步骤3中对每个点在凸几何体内还是在凸几何体外的判断只需从下标为4的点依次遍历判断。

4.根据权利要求1所述基于镜向反射的3D模型球面保面积参数化方法，其特征在于：步骤3中，从下标为4的点开始依次遍历判断每个点，假设当前判断点为p_r，采用有向体积的方法判断在凸几何体内还是凸几何体外，找到第一个能够被观测到的面后将此面删去并用同样的方法判断与它相邻的其他平面是否能够被p_r点观测到，采用深度优先搜索的方式递归查询所有需要删除的面，将需要删除的面对应标记数组中的标志改为0。

5.根据权利要求1所述基于镜向反射的3D模型球面保面积参数化方法，其特征在于：步骤4中，基于步骤3对每个遍历的点p_r采用深度优先搜索的方式递归查询需要删除的面所得结果，找到所有需要被删除的面和其相邻的无需删除的面之间的阴影边界与点P组成新的三角形，并把新的三角形成的面添加到标记数组中，其面标志为1。