[发明专利]一种板球系统的轨迹跟踪控制方法

说明书

本发明公开了一种板球系统的轨迹跟踪控制方法，该方法包括以下步骤：步骤1，建立板球系统的非线性数学模型；步骤2，将板球系统的轨迹跟踪控制问题描述成一个非线性伺服控制问题；步骤3，基于非线性输出调节理论，采用3阶多项式逼近调节器方程的解，设计3阶状态反馈控制器。本发明基于板球系统的非线性数学模型设计反馈控制器，解决了该系统在时变参考信号下的轨迹跟踪控制问题，具有较高精度的跟踪性能。

技术领域

本发明涉及非线性系统控制领域，尤其涉及一种板球系统的轨迹跟踪控制方法。

背景技术

近几十年来，非线性输出调节理论得到了控制界的广泛关注，其显著的优点在于能够实现轨迹跟踪、干扰抑制和鲁棒性等多种控制目标。常用的控制策略包括反馈控制和内模控制。板球系统是一个具有非线性、强耦合、多变量的多输入多输出系统，常常被用来检验各种先进控制算法。板球系统的轨迹跟踪控制问题可以被描述成一个非线性伺服控制问题。尽管一些文献采用了滑模控制等先进控制算法来解决板球系统的轨迹跟踪问题，但往往基于简化的板球系统模型，难以达到满意的控制效果。如何基于未简化的非线性数学模型设计反馈控制器实现板球系统在时变参考信号下的轨迹跟踪控制有待于进一步研究。

发明内容

基于背景技术存在的技术问题，本发明提出了一种板球系统的轨迹跟踪控制方法。针对板球系统，基于非线性输出调节理论，采用3阶多项式逼近调节器方程的解，设计3阶状态反馈控制器来实现板球系统在时变参考信号下的轨迹跟踪目标。

本发明采用的技术方案是：

一种板球系统的轨迹跟踪控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立板球系统的非线性数学模型；

步骤2，将板球系统的轨迹跟踪控制问题描述成一个非线性伺服控制问题；

步骤3，基于非线性输出调节理论，采用3阶多项式逼近调节器方程的解，设计3阶状态反馈控制器。

进一步地，所述的一种板球系统的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤1中，假设小球一直与平板接触，板球之间的滑动摩擦力忽略不计，则所述板球系统的数学模型描述如下：

其中，分别表示小球在平板上x轴与y轴方向的位移，速度，加速度，分别表示平板在x轴与y轴方向的偏转角，偏转角速度，偏转角加速度，m表示小球的质量，(I_p,I_b)分别表示平板与小球的转动惯量，(τ_x,τ_y)分别表示施加在平板上的x轴方向的力矩与y轴方向的力矩，g表示重力加速度；

令

则系统(1)可写为如下形式：

其中

η₃＝-mx₁x₅(-2mx₄x₅x₆-mx₂x₄x₅-mx₁x₄x₆-mgx₁cosx₈)