[发明专利]一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法

说明书

一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法，属于磁共振指纹成像领域，用以解决欠采样机制下磁共振指纹定量参数图像重建质量问题。本发明方法的技术要点包括利用磁共振指纹图像一阶偏导的傅里叶变换获取结构化低秩矩阵；根据结构化低秩约束和磁共振指纹图像的欠采样空间数据建立图像重建优化方程；利用迭代重加权最小二乘法和子空间映射求解图像重建优化方程；判断图像重建结果是否满足收敛条件和迭代终止条件，若满足则获取最终的图像重建数据；对图像重建数据做傅里叶逆变换获取三维重建指纹数据矩阵；将其与通过计算机仿真得到的字典进行匹配，获得重建定量参数图像。本发明可用于进一步提高欠采样机制下磁共振指纹图像的重建质量。

技术领域

本发明涉及磁共振指纹成像领域，具体涉及一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法。

背景技术

磁共振成像技术(MRI)因其无电离辐射、成像分辨率高、成像参数多等优势，在临床诊断和医学研究上得到了广泛应用。然而MRI所成图像为信号强度对比图像，为定性图像，无法满足临床上精细定量诊断的目标。由核磁共振原理可知，MRI生而固有定量成像的潜质。随着磁共振成像研究的深入，定量磁共振成像应运而生，但其成像时间开销大、对磁共振仪器精度要求高且一次成像只能得到一种磁共振参数的定量图像，临床上难以推广。

2013年，Ma Dan等人提出磁共振指纹成像(MRF)理论，引起极大的关注，其成像速度快、噪声容忍度高并且一次成像可同时获得多个磁共振参数定量数据，改善了定量磁共振成像的不足，使得定量磁共振成像的临床推广成为可能。实际中，为了加快成像速度，MRF在信号采集过程中往往引入高倍欠采样机制，而欠采样的数据必然引起混叠误差，从而降低定量磁共振参数成像质量。传统的MRF重建算法—快速傅里叶逆变换法(IFFT)具有一定的局限性，未充分利用MRF的先验知识，未对欠采样噪声妥善处理，因此影响图像重建质量。目前广泛用于压制MRF欠采样噪声的方法主要为稀疏、低秩方法，但通过研究发现，在欠采样倍数不变的前提下，图像质量仍有一定的提高空间。

发明内容

本发明提出一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法，用以解决欠采样机制下磁共振指纹定量参数图像重建质量问题。

本发明为解决上述问题所采取的技术方案：

一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法，包括以下步骤：

步骤一、对磁共振指纹图像的k空间数据进行欠采样，获取欠采样k空间数据；

步骤二、利用磁共振指纹图像的一阶偏导矩阵的傅里叶变换与三维滤波器进行卷积，获取结构化低秩矩阵；

步骤三、根据步骤二获取的结构化低秩矩阵引入结构化低秩约束，并利用步骤一获取的欠采样k空间数据构建信号保真项，建立图像重建优化方程；

步骤四、利用迭代重加权最小二乘法(IRLS)和子空间映射求解步骤三中的图像重建优化方程，获取图像重建结果；

步骤五、判断步骤四中获取的图像重建结果是否满足收敛条件和迭代终止条件，若满足则获取最终的图像重建数据；若不满足则返回步骤四继续求解；

步骤六、对图像重建数据做傅里叶逆变换获取三维重建指纹数据矩阵；

步骤七、将获取的三维重建指纹数据矩阵与通过计算机仿真得到的字典进行匹配，获取重建定量参数图像。

进一步地，步骤二中利用磁共振指纹图像的一阶偏导矩阵的傅里叶变换与三维滤波器进行卷积的具体步骤包括，将三维滤波器上下左右前后反转为卷积滤波器，将所述卷积滤波器滑动窗口对应位置的信号矩阵块直接按照卷积滤波器的索引顺序列化为行向量，滑动卷积滤波器重复执行，并将所有的行向量按顺序纵向排列，即得到Toeplitz矩阵。

进一步地，步骤二中结构化低秩矩阵为由磁共振指纹图像获得的Toeplitz矩阵的组合。