[发明专利]基于点和边的分布式有限时间一致性优化方法

说明书

本发明提供一种基于点和边的分布式有限时间一致性优化方法，涉及控制和分布式优化技术领域。本方法提出了不依靠初始条件的两种框架下的有限时间分布式优化方法，两种方法均能保证所有智能体在有限时间内达成一致，同时最小化整体代价函数，并给出了稳定时间的上界；将优化方法与一致性相结合，同时考虑了收敛速度，与渐近收敛相比，有限时间收敛在实际应用中如编队控制等起着非常重要的作用，具有精度高、收敛速度快、对非线性不确定性鲁棒性好等优点，大大提高了协作效率。本发明不仅使得智能体在有限时间内达到协同一致，同时能实现全局最优。

技术领域

本发明涉及控制和分布式优化技术领域，尤其涉及一种基于点和边的分布式有限时间一致性优化方法。

背景技术

多智能体系统的协同控制由于其广泛应用受到了大量关注。一致性是协同控制的基本问题之一，意味着一个群体在状态上达成一致。当一致值同时能最小化局部函数之和时，一致性问题又将成为分布式优化问题。对于目标跟踪等实际应用，代理需要在有限的时间内迅速达成共识。有限时间一致性由于具有较高的精度、较快的收敛性和较好的抗非线性不确定性的鲁棒性而受到人们的广泛关注。对于一致性问题，收敛速度是一个非常重要的性能指标。早期工作能够实现渐进一致，但在实际应用中远远不够。

Wang等人Wang L,Xiao F.Finite-Time Consensus Problems for Networks ofDynamic Agents[J].IEEE Transactions on Automatic Control,55(4):950-955,2010.研究了一阶系统的有限时间一致性问题。Zuo等人Zuo Z,Tie L.A new class of finite-time nonlinear consensus protocols for multi-agent systems[J].InternationalJournal of Control,87(2):363-370,2014.研究了非线性的有限时间一致性问题。但是这些工作都没有涉及分布式优化。Song等人Song Y,Chen W.Finite-time convergentdistributed consensus optimisation over networks[J].Iet Control Theory andApplications,10(11):1314-1318,2016.利用Hessian阵的转置将已有的ZGS算法扩展到有限时间收敛的情形。Lin等人Lin P,Ren W,Song Y,et al.Distributed multi-agentoptimization subject to nonidentical constraints and communication delays[J].Automatica,65(65):120-131,2016.介绍了有约束和无约束情况下考虑有限时间收敛的分布式优化算法。Song等人提出的算法需要取决于初始状态，而初始状态往往难以准确获得；Lin等人提出的算法没有给出明确的稳定时间上限，这是由于设计的算法形式以及选择推导利用的定理导致的。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于点和边的分布式有限时间一致性优化方法，提出了不依靠初始条件的两种框架下的有限时间分布式优化方法，两种方法均能保证所有智能体在有限时间内达成一致，同时最小化整体代价函数，并给出了稳定时间的上界；

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：

一种基于点和边的分布式有限时间一致性优化方法，包括如下步骤：

步骤1：建立智能体的动力学模型；

所述智能体的动力学模型如下：

其中x_i(t)∈R^m是第i个智能体的状态，R^m是m维的实数空间，u_i(t)∈R^m是控制协议；Γ＝{1,2,…,n}是智能体的指数标记集，t是时间；