[发明专利]一种计算外部扰动重力北向分量中央区效应的方法

权利要求书

1.一种计算外部扰动重力北向分量中央区效应的方法，其特征在于：利用广义Stokes公式计算外部扰动重力北向分量中央区效应包括以下步骤：

步骤1、提取计算外部扰动重力北向分量的广义Stokes公式的主项；

步骤2、对广义Stokes公式的主项联合采用极坐标系下的平面近似转换和泰勒级数展开，得到外部扰动重力北向分量中央区效应计算公式，利用该公式计算高精度的外部扰动重力北向分量中央区效应；

所述步骤1中广义Stokes公式为：

广义Stokes公式的主项的计算公式为：

式中，为外部空间计算点的外部扰动扰动重力北向分量；Δg为球面上流动点处的已知观测重力异常；分别为计算点的地心向径、纬度和经度；分别为流动点的地心向径、纬度和经度，其中R为地球椭球平均半径；σ为单位球面；dσ为单位球面的面积元；ψ为计算点至流动点之间的球面角距；是计算点至积分流动点之间的空间距离；F_ψ(r,ψ)为积分核函数；α为流动点到计算点的方位角；

所述步骤2的具体实现方法为：

对公式表示的积分核函数作平面近似处理，采用极坐标系(s,α)：

与计算点重合数据块的积分式写为：

式中，s₀是数据网格大小的一半，当数据网格为1'×1'时，s₀＝0.5'；

将重力异常Δg在空间计算点P的球面投影点R_P处展开为泰勒级数：

式中，x轴指向正北；y轴向东；北向距离x＝scosα；东向距离y＝ssinα；北向分量一阶梯度东向分量一阶梯度北向分量与东向分量混合二阶梯度北向分量二阶梯度东向分量二阶梯度

取与计算点重合的数据格网为(i,j)，按下式计算扰动重力北向分量一阶梯度g_x：

g_x＝[Δg(i+1)-Δg(i-1)]/(4s₀)

将公式②代入公式①，得到外部扰动重力北向分量中央区效应的计算公式为：