[发明专利]一种计算外部扰动重力北向分量中央区效应的方法

说明书

本发明涉及一种计算外部扰动重力北向分量中央区效应的方法，包括以下技术特点：利用广义Stokes公式计算外部扰动重力北向分量中央区效应提取计算外部扰动重力北向分量的广义Stokes公式的主项，对广义Stokes公式的主项联合采用极坐标系下的平面近似转换和泰勒级数展开，得到外部扰动重力北向分量中央区效应计算公式，利用该公式计算高精度的外部扰动重力北向分量中央区效应。本发明设计合理，其针对高精度的外部扰动重力北向分量计算不可忽略中央区效应的问题，采用广义Stokes公式计算外部扰动重力北向分量中央区效应，提高了外部扰动重力北向分量中央区效应的计算精度，可广泛用于物理大地测量技术领域。

技术领域

本发明属于物理大地测量技术领域，涉及基于重力异常计算外部扰动重力北向分量技术，尤其是一种计算外部扰动重力北向分量中央区效应的方法。

背景技术

外部扰动重力北向分量是地球重力场逼近建模研究内容的重要组成部分，也是解算大地测量边值问题的主要应用目标之一，在航空航天器飞行轨迹精密计算和空间科学技术研究中具有重要的应用价值。利用重力异常计算外部扰动重力北向分量的广义Stokes公式得到广泛应用。在实际计算过程中，计算点在球面上的投影点及其邻近区域的中央区到计算点的理论距离接近于零，该网格数据块对北向分量不起作用，实施计算时一般是将其从积分域中扣除，同时可避免出现积分奇异性问题。但是当网格数据块的面积较大且计算点周围的重力异常场变化比较剧烈时，这种简单的处理方法也会给计算结果带来毫伽级的误差。对于高精度要求的外部扰动重力北向分量计算，这样的影响量仍不能忽略。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足之处，提供一种高精度计算外部扰动重力北向分量中央区效应的方法，提高了计算外部扰动重力北向分量中央区效应的精度。

本发明解决技术问题所采用的技术方案是：

一种计算外部扰动重力北向分量中央区效应的方法，利用广义Stokes公式计算外部扰动重力北向分量中央区效应包括以下步骤：

步骤1、提取计算外部扰动重力北向分量的广义Stokes公式的主项。

步骤2、对广义Stokes公式的主项联合采用极坐标系下的平面近似转换和泰勒级数展开，得到外部扰动重力北向分量中央区效应计算公式，利用该公式计算高精度的外部扰动重力北向分量中央区效应。

而且，所述步骤1中广义Stokes公式为：

广义Stokes公式的主项的计算公式为：

式中，为外部空间计算点的外部扰动扰动重力北向分量；Δg为球面上流动点处的已知观测重力异常；r,λ分别为计算点的地心向径、纬度和经度；R,λ'分别为流动点的地心向径、纬度和经度，其中R为地球椭球平均半径；σ为单位球面；dσ为单位球面的面积元；ψ为计算点至流动点之间的球面角距；是计算点至积分流动点之间的空间距离；F_ψ(r,ψ)为积分核函数；α为流动点到计算点的方位角。

而且，所述步骤2的具体实现方法为：

对公式表示的积分核函数作平面近似处理，采用极坐标系(s,α)：

R²dσ≈sdsdα；

与计算点重合数据块的积分式写为：

式中，s₀是数据网格大小的一半，当数据网格为1'×1'时，s₀＝0.5'；

将重力异常Δg在空间计算点P的球面投影点R_P处展开为泰勒级数：