[发明专利]基于时域渐近理论的复合材料热传导双尺度分析方法

权利要求书

1.一种基于时域渐近理论的复合材料热传导双尺度分析方法，其特征在于，所述的分析方法包括：

步骤一、基于热传导本构方程和时域渐近展开理论给出温度相关特征温度场控制方程；

步骤二、基于热传导本构方程和时域渐近展开理论给出温度相关等效热传导张量计算表达式、局部温度重构表达式以及局部热流重构计算表达式；

步骤三、基于“混合则”原理，完成复合材料温度相关的密度、比热和热传导张量的均质化求解；

步骤四、借助商业有限元软件以及复合材料各温度相关等效材料参数，完成宏观尺度复合材料瞬态热传导仿真；

步骤五、结合宏观尺度参考温度，计算温度相关特征温度场，并完成微观尺度局部温度重构；

步骤六、结合宏观尺度参考温度，计算温度相关特征热流场，并完成微观尺度局部热流重构。

2.根据权利要求1所述的一种基于时域渐近理论的复合材料热传导双尺度分析方法，其特征在于，所述的步骤一中基于热传导本构方程和时域渐近展开理论给出温度为T时，特征温度场控制方程表达式为：

式中，k_ij为温度相关热传导张量，χⁱ为温度相关特征温度场，y是微观尺度坐标，T是复合材料温度，下标i,j代表了材料主轴方向，按照二维或三维模型，i,j分别为{1,2}或{1,2,3}。

3.根据权利要求1所述的一种基于时域渐近理论的复合材料热传导双尺度分析方法，其特征在于，所述的步骤二中基于热传导本构方程和时域渐近展开理论给出温度相关等效热传导张量计算表达式为：

式中，为温度相关等效热传导张量，I是6×6单元矩阵,H(t)是阶跃函数，t是时间；g_Y为体平均算子Y是单元体积，V^Y是代表性体积单元总体积，φ(x,y)为关于Y的周期性场函数，x是宏观尺度坐标；

所述的局部温度重构计算表达式为：

式中，T^ε是复合材料的实际温度，T⁽⁰⁾为宏观尺度温度，ε是宏观尺度单位长度与微观尺度单位长度之比，其计算表达式为ε＝x/y；

所述的局部热流重构计算表达式：

式中，为复合材料实际热流。

4.根据权利要求1所述的一种基于时域渐近理论的复合材料热传导双尺度分析方法，其特征在于，所述的步骤三中的复合材料的密度、比热和热传导张量的均质化计算需在不同参考温度条件下批量完成，最终获得连续的温度相关的复合材料等效密度及等效比热。

5.根据权利要求1所述的一种基于时域渐近理论的复合材料热传导双尺度分析方法，其特征在于，所述的步骤四的具体步骤为：

4.1、根据复合材料几何形状，建立复合材料宏观尺度均质有限元模型，定义温度相关等效材料密度、比热和热传导张量；

4.2、完成复合材料瞬态热传导仿真计算；

4.3、提取复合材料宏观尺度温度结果T⁽⁰⁾。

6.根据权利要求1所述的一种基于时域渐近理论的复合材料热传导双尺度分析方法，其特征在于，所述的步骤五中设定宏观尺度温度T⁽⁰⁾作为参考温度计算相应的特征温度场；特征温度场以代表性体积单元为对象，通过有限元方法结合周期性边界条件进行计算；特征温度场χ的计算表达式为：

以代表性体积单元为对象，结合特征温度场与宏观尺度温度完成微观尺度温度重构，复合材料实际温度T^ε的计算表达式为：