[发明专利]基于时域渐近理论的复合材料热传导双尺度分析方法

说明书

本发明公开了一种基于时域渐近理论的复合材料热传导双尺度分析方法，属于复合材料力学、多尺度固体力学领域；本发明的方法为：基于热传导本构方程和时域渐近展开理论给出温度相关特征温度场控制方程，进一步给出复合材料等效热传导张量计算表达式，以及局部温度重构、局部热流重构计算表达式；最后，本发明结合商业有限元软件开发了基于时域渐近展开理论的复合材料热传导双尺度分析的便捷实现方法。本发明的双尺度方法解决了现有双尺度分析方法只考虑稳定材料参数的局限，提升了该方法的实际工程应用价值。此外，本发明的双尺度方法通过将传统均质化方法与双尺度方法相结合，可有效降低双尺度方法的实现难度，提升计算效率。

技术领域

本发明属于复合材料力学、多尺度固体力学领域，具体涉及一种基于时域渐近理论的复合材料热传导双尺度分析方法。

背景技术

复合材料是由不同组分材料复合制作的新型增强材料。相较于传统金属材料总是呈现均质性，复合在宏观尺度和微观尺度分别呈现均质性和异质性。因此，针对复合材料的热传导分析需要分别研究材料的宏观尺度的整体响应以及微观尺度的局部响应。由于材料宏观尺度和微观尺度之间通常存在大于三个数量级的差异，采用传统有限元方法直接模拟复合材料的热传导过程对计算机性能和软件仿真能力要求极高，且存在建模过程复杂、计算成本高的缺点。针对该问题，本发明提出基于时域渐近理论的复合材料热传导双尺度分析方法，通过将复合材料的宏观、微观尺度分析进行区分，在确保宏观、微观尺度温度分析精确性的前提下有效降低分析成本。

渐近展开法是一种广泛使用的复合材料料多尺度分析方法。基于复合材料周期性假设和摄动原理，渐近展开法可以实现宏观位移与微观位移耦合计算，从而实现复合材料均质化计算以及微观尺度局部响应重构。当前，渐近展开法已广泛应用于复合材料线性、非线性力学分析以及稳态、瞬态热传导分析。然而，当前基于时域渐近展开理论的复合材料热传导分析方法仍然将材料参数设定为常数，不能满足工程应用过程中材料参数与温度相关的实际情况。此外，当前基于时域渐近理论开发的双尺度方法主要通过自编有限元程序来实现，对开发人员的能力要求较高，存在实施过程复杂，难以广泛应用的缺陷。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的问题，通过结合商业有限元软件开发出可便捷实现的热传导双尺度分析方法，该方法充分考虑温度对材料参数的影响，可以满足实际工程应用对双尺度分析方法的需求。

本发明是这样实现的：

一种基于时域渐近理论的复合材料热传导双尺度分析方法，所述的分析方法包括：

步骤一、基于热传导本构方程和时域渐近展开理论给出温度相关特征温度场控制方程；

步骤二、基于热传导本构方程和时域渐近展开理论给出温度相关等效热传导张量计算表达式、局部温度重构表达式以及局部热流重构计算表达式；

步骤三、基于“混合则”原理，完成复合材料温度相关的密度、比热和热传导张量的均质化求解；

步骤四、借助商业有限元软件以及复合材料各温度相关等效材料参数，完成宏观尺度复合材料瞬态热传导仿真；

步骤五、结合宏观尺度参考温度，计算温度相关特征温度场，并完成微观尺度局部温度重构；

步骤六、结合宏观尺度参考温度，计算温度相关特征热流场，并完成微观尺度局部热流重构。

上述方法在复合材料热传导的多尺度分析过程中充分考虑温度变化对材料参数的影响，可完成温度相关材料参数的均质化计算，最终可实现微观尺度温度场和微观尺度热流场精确求解。此外，本发明通过借助商业有限元软件完成热传导过程的计算分析，简化了双尺度方法的实现过程，可明显降低该双尺度方法的实现难度。

进一步，所述的步骤一中基于热传导本构方程和时域渐近展开理论给出温度为T时，特征温度场控制方程表达式为：