[发明专利]一种基于量子线路的非线性方程组求解方法及装置

说明书

本发明公开了一种基于量子线路的非线性方程组求解方法及装置，方法包括：获取一组量子比特和待处理非线性方程组的信息，确定非线性方程组的初始近似解和预设精度值并构建表示近似解的量子态演化的量子线路，针对量子线路执行量子态的演化操作，得到演化后的量子线路的量子态，根据量子态更新当前近似解，确定非线性方程组的状态估计参数，并判断状态估计参数与预设精度值的大小关系，迭代执行构建近似解的量子态演化的量子线路，直至状态估计参数小于或等于预设精度值，根据演化后的目标量子态，确定非线性方程组的解，利用量子的叠加特性，实现一种可以满足非线性系统的求解技术，降低求解的复杂度。

技术领域

本发明属于量子计算技术领域，特别是一种基于量子线路的非线性方程组求解方法及装置。

背景技术

非线性系统的求解是数值代数和数值优化的重要问题,也是科学计算和计算数学的核心问题，研究快速有效地求解非线性系统的数值方法具有重要的理论意义和实际价值。量子计算是一种新型计算方式，原理是用量子力学理论构建了一种计算框架。在求解一些问题时，比起最优的经典算法，量子计算有指数加速的效果。

现有的求解非线性系统的迭代方法，由于其运用多份拷贝(multiple copies)，其复杂度会随着迭代时间的增加而呈指数增长，复杂度较高，求解难度较大。

基于此，有必要提出对求解非线性系统有效的量子算法，用于针对非线性系统的求解，降低对于非线性系统求解的复杂度和难度，填补相关技术空白。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于量子线路的非线性方程组求解方法及装置，以解决现有技术中的不足，它能够实现一种可以满足非线性系统的求解技术，用于非线性系统的求解，降低非线性系统求解的复杂度和难度，填补量子计算领域相关技术空白。

本申请的一个实施例提供了一种基于量子线路的非线性方程组求解方法，包括：

获取一组量子比特和待处理非线性方程组F(x)＝0的信息；

确定非线性方程组的初始近似解x⁰和预设精度值∈并构建表示非线性方程组近似解的量子态演化的量子线路，针对所述量子线路执行量子态的演化操作，得到演化后的所述量子线路的量子态；

根据所述量子态更新当前近似解，确定所述非线性方程组的状态估计参数，并判断所述状态估计参数与所述预设精度值的大小关系；

若所述状态估计参数大于所述预设精度值，则返回执行：构建表示非线性方程组近似解的量子态演化的量子线路，针对所述量子线路执行量子态的演化操作，得到演化后的所述量子线路的量子态的步骤，直至所述状态估计参数小于或等于所述预设精度值；

根据演化后的所述量子线路的目标量子态，确定所述非线性方程组的解。

如上所述的一种基于量子线路的非线性方程组求解方法，其中，优选的是，所述待处理非线性方程组的信息，包括：

由所述非线性方程组的自变量构建的第一向量x和因变量构建的第二向量F(x)，其中，所述N为所述非线性方程组的维数。

如上所述的一种基于量子线路的非线性方程组求解方法，其中，优选的是，所述待处理非线性方程组的信息，还包括：

根据所述第二向量构建的用于预处理的雅可比矩阵F′(x)及矩阵A，其中，所述所述矩阵为所述雅可比矩阵F′(x)元素的最大值。

如上所述的一种基于量子线路的非线性方程组求解方法，其中，优选的是，所述构建表示所述非线性方程组初始近似解的量子态演化的量子线路，包括OracleO_A1、OracleO_A2和OracleO_b，所述OracleO_A1、OracleO_A2和OracleO_b用于实现：