[发明专利]基于最大相关熵的高阶扩展卡尔曼滤波器设计方法

权利要求书

1.基于最大相关熵的高阶扩展卡尔曼滤波器设计方法，其特征在于：包括：

步骤(1)给定两个一维随机变量X,Y∈R¹，他们的联合分布函数为F_XY(x,y)，得到有限数据驱动下随机变量对(X,Y)的相关熵，以及基于N次采样实现的多维独立向量的相关熵形式；

步骤(2)给定无人机运动的状态模型和测量模型，其均为具有强非线性特性的复杂动态系统，通过将状态模型中的高阶多项式定义为系统的隐性变量，将系统的状态模型伪线性化表示，并同理将测量模型伪线性化表示，得到它们的线性形式；

步骤(3)对线性形式的状态模型和测量模型，利用递归滤波器设计思想得到高阶扩展卡尔曼滤波器；

步骤(4)利用步骤(1)中的相关熵形式和步骤(3)得到的高阶扩展卡尔曼滤波器，得到基于最大相关熵的高阶扩展卡尔曼滤波器。

2.根据权利要求1所述的基于最大相关熵的高阶扩展卡尔曼滤波器设计方法，其特征在于：所述步骤(2)中状态模型和测量模型分别表示为：

x(k+1)＝f(x(k))+w(k)

y(k+1)＝h(x(k+1))+v(k+1)

其中，x(k)∈Rⁿ为n维状态向量，y(k)∈R^m表示m维测量向量；

和分别表示状态转移函数和测量函数；w(k)和v(k)为非高斯系统的建模误差。

3.根据权利要求1所述的基于最大相关熵的高阶扩展卡尔曼滤波器设计方法，其特征在于：所述步骤(2)，其包括：

步骤(2-1)对给定无人机运动系统的状态模型伪线性化表示：将状态模型等价改写成基于原始变量和隐变量相结合的伪线性模型；

步骤(2-2)将伪线性化后的状态模型转化成真正的线性形式，并同理将非线性测量模型等价改写为以状态和参数为变量的线性形式。

4.根据权利要求1所述的基于最大相关熵的高阶扩展卡尔曼滤波器设计方法：所述步骤(4)，其包括：

步骤(4-1)利用高阶扩展卡尔曼滤波器，得到一个关于系统状态变量X(k+1)的测量模型，和系统线性化后的实际测量模型联合成测量模型组合

步骤(4-2)将测量模型组合中非高斯建模误差向量u(k+1)中各分量的统计独立化，转化成步骤(1)中多维独立向量的相关熵形式；

步骤(4-3)基于测量模型组合建立求解系统状态变量估计值的相关熵目标函数，通过求取相关熵目标函数极大值解，得到系统状态变量X(k+1)在最大相关熵准则下的最优估计值

步骤(4-4)基于最大相关熵目标函数的系统状态变量估计值求解不动点，并对其迭代数值求解；

步骤(4-5)利用不动点求解方程向Kalman滤波等价转换；

步骤(4-6)在线迭代Kalman滤波求解系统状态变量估计值